Matematické Fórum

Amaroun

Prosil bych o nějaký obecný postup při derivování této funkce.
$y=(12\sqrt{x^{3}\sqrt{x}})/(5\sqrt[3]{x^{4}})$
Výsledek: $y=1/\sqrt[12]{x^{7}}$
Děkuji. Vidím že je tu finanční podpora fóra - Máte jí u mne.

user · 02. 06. 2012 17:42

Zadání má zmást zápisem, pouze je potřeba upravit výraz pomocí vztahů:

$\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$
$(x^{a})^{b}=x^{ab}$
$\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

A poté už derivuješ jen známou funkci
$(x^{\alpha })'=\alpha x^{\alpha -1}$