Matematické Fórum

dosadím -2 takže to bude ( pravda )
dosadím -2 takže to bude ( taky pravda )

nechapu proc to neplati :)

↑ LukasM:
reagoval sem na

FlyingMonkey napsal(a):

jenomže když si tam dosadím třeba -2, tak to neplatí žeo, takže blbě ...

↑ LukasM:

tak to sem to spatne pochopil omlovam se

↑ FlyingMonkey:
To je tvůj poslední problém, nějaké znaménko. Ať ho tady prohodíš nebo ne, prázdnou množinu přece nedostaneš.

Dejme tomu, že by to byla rovnice, ať neřešíš znaménko .
Z toho přece pořád neplyne, že , ne? Ten přechod k exponentům můžeš udělat jen v případě, že rovnice vypadá nějak jako . Protože exponenciála je prostá funkce, tak je jasné, že pokud se rovnají nějaké dvě funkční hodnoty, tak se musí rovnat i ty argumenty, tedy . To ale není tvůj případ. Na levé straně máš dva na něco, na pravé ne.

Nebo jinak. Kdybys měl nerovnici , jak bys ji řešil? Stejně jako tu s mínusem? Není to divné, že by pak vyšlo stejné řešení pro tak odlišné rovnice?



To přehazované znaménko u nerovnic jinak plyne z toho, že pro a>1 je exponenciála rostoucí funkce, pro a<1 klesající.

↑ FlyingMonkey:
Ne. Máš v tom totální zmatek.


Za prvé. Žádnou zkoušku tady dělat nemusíš, stačí když budeš dělat co máš. Potom se nemůže stát že by ti vyšlo nějaké řešení, které ve skutečnosti řešením není. To hrozí třeba u různých rovnic s odmocninou, kde se dělají neekvivalentní úpravy. Tady ne.

Za druhé, když už uděláš zkoušku a nevyjde ti, tak tě to neopravňuje k tomu říct, že řešení neexistuje. Jediné co můžeš říct je to, že tvé řešení nevyhovuje - v tomto případě prostě proto, že je špatně. Nic to neříká o tom, jestli existuje nebo neexistuje nějaké jiné.

Teď konečně k té tvé nerovnici.

No, a protože exponenciála je prostá a v našem případě rostoucí, musí stejný vztah platit mezi exponenty, tedy , tedy . Zkoušku udělat můžu a nemusím. Pokud si věřím že jsem neudělal chybu, tak ji dělat nebudu. Není proč.