Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Dobrý den, pomůžete mi prosím s touto úlohou? Díky.

Načrtněte postupně v téže soustavě souřadnic 0xy grafy těchto funkcí: $y=\cos x$ , $y= 2\cdot \cos x$ , $y= 2\cdot \cos 0,5x$ , $y=2\cdot \cos (0,5x+\frac{\pi }{4})$ , $y=2\cdot \cos (0,5x+\frac{\pi }{4})-1$

comnet · 02. 06. 2012 21:27

ahoj
určite by ti mohla pomoct tahle stranka:
http://www.wolframalpha.com/
když tam postupně budes zadavat hledané funkce uvidis jak se chovaji pri urcitych zmenach.

terezkaaaaa5 · 02. 06. 2012 21:41

↑ comnet:

Děkuji. A mohla bys mi prosím dát několik rad? Například jak dosazovat, nebo jak se graf změní pokud se násobí, pokud je někde nějaký nulový bod, posun, nebo je "absolutní". Z té stránky to nevyčtu moc dobře. Díky moc předem. :)

comnet · 02. 06. 2012 21:53 — Editoval comnet (02. 06. 2012 21:57)

pokud nasobis funkci celou např. 2cosx tak se zmeni obor hodnot
( graf se v tomhle případě roztáhne tak že maximum je v bodě 2 a min. v -2)

pokud nasobis "uvniř" např. cos0,5x tak se meni perioda
( tady to bude tak že se protahne ze $2\pi$ na $4\pi$ )
pokud nasobis číslem vetším než 1 tak se zkracuje
pokud číslem menším než 1 tak se prodlužuje

ted k přičítání:
když je to "uvnitř" např. cos(x+2) posune se cely graf po ose x
pokud je to mimo např. cosx+2 tak se graf posouva po ose y

všechno ostatní už je pouze ruzná kombinace techto kroků :)

janca361 · 03. 06. 2012 12:26

↑ terezkaaaaa5:
Příklad je z učebnice Matematika pro gymnázia - Goniometrie, v mém vydání (2006) je to příklad 2.41a na straně 52, o dvě strany dřív máš návod a popis, co mění co - nebylo by dobré to prostudovat?
Jinak mě třeba k pochopení pomohla fyzika a harmonické kmitání (vztah pro okamžitou výchylku například).

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2012 21:09 — Editoval terezkaaaaa5 (02. 06. 2012 21:11)

Grafy funkcí sinus a kosinus

#2 02. 06. 2012 21:27

Re: Grafy funkcí sinus a kosinus

#3 02. 06. 2012 21:41

Re: Grafy funkcí sinus a kosinus

#4 02. 06. 2012 21:53 — Editoval comnet (02. 06. 2012 21:57)

Re: Grafy funkcí sinus a kosinus

#5 03. 06. 2012 12:26

Re: Grafy funkcí sinus a kosinus

Zápatí