Matematické Fórum

NoWay · 03. 06. 2012 02:12

Prosím, potřeboval bych nějak na směrovat v řešení těchto 2 rovnic.
1. Určete počet řešení rovnice $3\sin x=2\cos ^{2}x$ v intervalu $<0,2\pi >$
2. Určete počet řešení rovnice $\sin x+\cos ^{2}x=\frac{1}{4}$ v intervalu $<0,\pi >$

zdenek1 · 03. 06. 2012 08:19

↑ NoWay:
1.
$3\sin x=2(1-\sin^2x)$
substituce $\sin x=a$ , $|a|\le1$
$2a^2+3a-2=0$
$(2a-1)(a+2)=0$
$a=-2$ - nevyhovuje
$a=\frac12$ - vyhovuje
$\sin x=\frac12$
a buďto víš, kolik má tato rovnice řešení v daném intervalu, nebo si načrtneš graf a podíváš
se

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2012 02:12

goniometrické rovnice počet řešení

#2 03. 06. 2012 08:19

Re: goniometrické rovnice počet řešení

Zápatí