Matematické Fórum

evik2222

Vůbec si nevím rady s tímto, zřejmě to nebude tak těžké, ale nevím, jak na to.

POSTUP ??

1) Imaginární část komplexního čísla z= 3i / 1-2i (zlomek), je rovna číslu?
výsledek: 3/5

2) Reálná část komplexního čísla (-2 - 2i)^8, je rovna číslu?
výsledek: 2^12

Děkuji

Hanis · 03. 06. 2012 12:38

Ahoj.
ad 1.)
$z=\frac{3i}{1-2i}$
Je třeba upravit do algebraického tvaru z=a+bi, tebe zajímá imaginární část, čili b.

Bude potřeba zlomek rozšířit komplexně sdruženým číslem k jmenovateli, tedy
$z=\frac{3i}{1-2i}\cdot \frac{1+2i}{1+2i}=$
A upravit. (Ve jmenovateli je použit vzorec (a+b)(a-b)

Ad 2.)
založ nové téma

Phate · 03. 06. 2012 12:51

↑ evik2222:
vysledek je stejny:
$\frac{3i-6}{5}=\frac35 i - \frac 65 \\ a+bi \Rightarrow a=-\frac65 , b=\frac35$

evik2222 · 03. 06. 2012 12:54

Už vím, už mi to došlo, díky :)

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2012 12:25 — Editoval evik2222 (03. 06. 2012 12:31)

Komplexní čísla

#2 03. 06. 2012 12:38

Re: Komplexní čísla

#3 03. 06. 2012 12:51

Re: Komplexní čísla

#4 03. 06. 2012 12:54

Re: Komplexní čísla

Zápatí