Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 06. 2012 06:29
dotyčnica diferenciálnej rovnice
Neviem, ci dobre rozumiem zadaniu, ale mam takuto rovnicu:
A mám zapísať rovnicu dotyčnice k tejto krivke v bode (4,-3).
Neviem s tym ani pohnut. Ked mam normálnu rovnicu, tak dotycnicu vypocitat viem, ale toto dx a dy ma matie.
Neviet niekto, ako na to? Aspon nejaky navod, odkaz.
Dakujem.
Offline
#2 02. 06. 2012 20:07
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
Zdravím,
nemá se uvažovat geometrický význam diferenciální rovnice (pozn. 1.5)? Ale je to jen námět, ještě nevím, co bych s takovou úlohou udělala.
Offline
#3 03. 06. 2012 09:21 — Editoval vengi (03. 06. 2012 09:22)
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
↑ jelena:Dakujem za odpoved.
No asi je to tak. Zadanie je: Cez bod (-2, -1) prechadza integralna krivka diferencialnej rovnice ... Zapiste rovnicu dotycnice k tejto krivke v zadanom bode.
Neviem, ci mi nedopina, ale akosi sa neviem vysomarit z toho zadania.
Podla toho navodu tu vyssie by som teda vyjadrila dy/dx .. to je vlastne derivácia, Ked do tej derivacie dosadim bod, dostanem smernicu dotycnice... no a z toho napisat rovnicu.. Dobre som to pochopila?
Offline
#4 03. 06. 2012 09:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
Cez bod (-2, -1) prechadza integralna krivka diferencialnej rovnice ... Zapiste rovnicu dotycnice k tejto krivke v zadanom bode.
A mám zapísať rovnicu dotyčnice k tejto krivke v bode (4,-3).
Bod máš jinak v každém zadání - zkontroluj, prosím, zda jeden bod pro křivku, druhý pro tečnu - tak?
Já bych tomu zadání tak rozuměla - vyřešením dif. rovnice dostanu sadu integrálních křivek (v zápisu řešení bude mít konstantu C), použitím podmínky o zadaném bodu, kterým prochází, "usadím" jednu integrální křivku na tento bod. A sestavím tečnu k nové funkci, kterou mám.
Snad poradí i někdo z kolegů (děkuji), neb mám jiné plány, měj se.
Offline
#5 03. 06. 2012 10:58 — Editoval vengi (03. 06. 2012 10:59)
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
↑ jelena:pomylila som sa. Ja mam dva priklady rovnakeho znenia s inymi cislami. Tak ten bod je vzdy jeden. Jeden je v jednom priklade. Druhy v druhom. Problem je v tom, ze ten integral je viac ako priserny :) (opisala som ten jednoduchsi z tych dvoch prikladov), takze tudy asi cesta nevede.
V tom druhom príklade vychadza take zlozite:
:(
Offline
#6 03. 06. 2012 12:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
↑ vengi:
děkuji. Upřesnění, že máme zadán jen jeden bod, nám výrazně mění situaci (v náš prospěch).
Tedy z geometrického významu dif. rovnice dosazením hodnot zadaného bodu x_0, y_0 do zadání můžeš vyjádřit směrnici tečny (k=dy/dx) a použit do rovnice tečny:
Offline
#7 03. 06. 2012 12:00 — Editoval kaja.marik (03. 06. 2012 12:01)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
Pekny den v tematu, k napsani rovnice primky potrebuji bod a smernici, bod mam a smernici vlastne taky - potrebuji derivaci v bode, se ktery pracuji. Abych to mel, staci dif. rovnici prepsat do tvaru y'=f(x,y) a dosadit za z a za y bod, ktery mame zadany. Takze celkem je uloha jednodussi, nez pro "normalni" krivku, protoze nemusim nic derivovat.
Editace: No tak to vlastne uz napsala Jelena. Zdravim a preji dobrou chut k obedu :)
Offline
#8 03. 06. 2012 13:36
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
↑ kaja.marik:
:-) také hezký pozdrav. Krmím biostatistiky daty, děkuji za přání k obědu, zdá se, že biostatistikům chutná.
K tématu - kolegyňce se podařilo vylepšovat zadaní tak, že se toho zřejmě nikdo nechtěl ujmout, nakonec je celkem řešitelná úloha. Děkuji za potvrzení postupu řešení.
Ale to je těžké OT: kdo z nás dvou půjde osvětlit kolegovi, jak v Lážově funguje terefón? (2. díl obsahující pojednání o terefónech zdá se, že pro mobil je optimalizován) navrhuji doporučit :-)
Offline
#10 03. 06. 2012 19:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: dotyčnica diferenciálnej rovnice
↑ vengi:
ano, je to tak, jak jsi napsala. Menší zádrhel nastal jen proto, že jsi najednou přidala další bod do zadání. Ale už bylo ujasněno.
Omluva za terefóny :-) Měj se.
Offline