Matematické Fórum

lukas12345

Zdravím, mám seminární práci do jiného předmětu než je matematika, můj problém je ale v zadání - uživatel zadá obsah+obvod obdelníku a já musím později pracovat se stran. a,b nicméně jsem nenašel způsob jak nějakým obecným vzorcem vyjádřit tyto strany

vpodstatě to vypadá takto

S=a*b přičemž znám S
o=2*(a+b) znám o

Zkoušel sem to vyjádřit sám, ale ne a ne...
$S=a*b \Rightarrow b=S/a$
$o=2*(a+b) \Rightarrow o=2*(a+S/a)$

Zkoušel sem více možností vyjádření, ale nevycházelo mi to, potřeboval bych poradit jak nějakým obecným vzorcem vyjádřil a nebo b (a=.....)
MOžná se Vám to zdá jako nějaká banalita, ale i tak za všechny rady jsem rád, děkuji.

Honzc · 04. 06. 2012 13:32

↑ lukas12345:
Co ti brání to vyjádřit takto: (dvě rovnice pro dvě neznámé)
$b=\frac{S}{a}$
$o=2(a+\frac{S}{a})$
...
$2a^{2}-oa+2S=0$
$a_{1,2}=\frac{o\pm \sqrt{o^{2}-16S}}{4}$
Zkouška: S=6,o=10
$a_{1,2}=\frac{10\pm \sqrt{100-16\cdot 6}}{4}=\frac{10\pm 2}{4}=2,3$

Cheop · 04. 06. 2012 13:35 — Editoval Cheop (04. 06. 2012 13:37)

↑ lukas12345:
Pokud ti stačí toto:
$a=\frac{o+\sqrt{o^2-16S}}{4}\\b=\frac{4S}{o+\sqrt{o^2-16S}}$
Možná lépe takto:
$a=\frac{o+\sqrt{o^2-16S}}{4}\\b=\frac{o-\sqrt{o^2-16S}}{4}$

lukas12345 · 04. 06. 2012 13:39

Tahle možnost mě opravdu nenapadla, děkuji za vyřešení mého problému.

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2012 13:17 — Editoval lukas12345 (04. 06. 2012 13:18)

Vyjádření stran za pomocí S/o.

#2 04. 06. 2012 13:32

Re: Vyjádření stran za pomocí S/o.

#3 04. 06. 2012 13:35 — Editoval Cheop (04. 06. 2012 13:37)

Re: Vyjádření stran za pomocí S/o.

#4 04. 06. 2012 13:39

Re: Vyjádření stran za pomocí S/o.

Zápatí