Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 06. 2012 19:14

Prokop
Příspěvky: 65
Reputace:   0 
 

matice s parametrem

Ahoj, mám spočítat, pro jaká "t" má matice hodnost 4 a pro jaká má hodnost 3.

je to matice 4x4

-2   1    2        t
0   2   (2*t)   -2
1   1   1        -1
-2   0   (2-t)    0

gaussovou el. metodou sem si vynuloval hodnoty pod diagonálou a poslední řádek mi vyšel 0 0 0 (-3*t - 3)
tak sem ten poslední výraz dal do rovnosti s nulou a spočítal t= - 1. je tedy výsledek úlohy takový, že pro t= - 1 má matice hodnost 3 a pro všechna ostatní t má hodnost 4 ? děkuji za pomoc :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Prokop)

#2 04. 06. 2012 19:50

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: matice s parametrem

Ahoj ↑ Prokop:,
Napis podrobne tvoje vypocty.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 04. 06. 2012 20:17 — Editoval Prokop (04. 06. 2012 20:17)

Prokop
Příspěvky: 65
Reputace:   0 
 

Re: matice s parametrem

↑ vanok: první řádek sem vynásobil -1 a sečetl s posledním. poté první řádek dvojkou a sečetl s třetím řádkem. poté třetí řádek vynásobil dvojkou, poslední řádek trojkou a sečetl třetí řádek s posledním. dále vynásobil druhý řádek trojkou, třetí řádek minus dvojkou a sečetl druhý řádek se třetím. nakonec vydělil druhý rádek dvojkou a sečetl s posledním. nakonec mi vyšla matice

-2  1  2       t
0  6  6t       -6
0  0  (3t-4)  -1-t
0¨0   0       -3t-3

dalo se to 100% udělat snadnější cestou, ale jde mi hlavně o ten konec....

Offline

 

#4 04. 06. 2012 20:26

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: matice s parametrem

ano, a mohol si pocitat aj determinant

Tvoje podmienky na diskuziu su v bodoch kde $-3t-3=0$ a $3t-4=0$
A v tychto dvoch pripadach mas hodnost 3
inac je 4.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 04. 06. 2012 20:32

Prokop
Příspěvky: 65
Reputace:   0 
 

Re: matice s parametrem

↑ vanok: Počkej, ale tam kde 3t-4= 0 (třetí řádek) by i potom stále zůstávalo -1-t, jestli se nepletu? což by hodnost té matice přece nesnížilo..

Offline

 

#6 04. 06. 2012 20:46

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: matice s parametrem

Mas potom dva riadky  formy  0 0 0 X
To sa da zjednodusit ... na formu 0 0 0 1

staci???

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 04. 06. 2012 21:05

Prokop
Příspěvky: 65
Reputace:   0 
 

Re: matice s parametrem

↑ vanok: no a forma 0001 přece neznamená lineárně závislý řádek, takže na ten třetí řádek vůbec koukat nemusím ne? vím, ptám se dost hloupě, ale rád bych tomu opravdu porozuměl

Offline

 

#8 04. 06. 2012 21:10

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: matice s parametrem

Metoda je presne takato.
dosat do poslednej matici tu hodnotu co studujes
napr t=4/3  ( treba nahradit kazde t v matici!!!)


a potom  -1

a uvidis v kazdom pripade ako sa to da zjednodusit

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 04. 06. 2012 21:19

Prokop
Příspěvky: 65
Reputace:   0 
 

Re: matice s parametrem

↑ vanok: DÍKY !

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson