Matematické Fórum

dagi · 04. 06. 2012 18:55

Mám prosbu:
potřebuji se naučit objem pravidelného trojbokého jehlanu. Znám a=5 cm, v=8 cm. Vzorec je V=Sp.v
-----
3
Mělo by mi vyjít 29 cm3 Bohužel mám pořád 40. Co dělám špatně?Jak vypočítám povrch pravidel. čtyřbokého jehlanu, když a=6 m, v= 9m ?
Počítám, že Sp= 24
Spl= 1*4a*v
--
2
24
-- * 9 = 108 m2 má mi vyjít 120 m2
2

Takže se ztrácím. Díky

zdiska · 04. 06. 2012 19:18

1. příklad:

musíš nejdříve zjistit výšku trojúhelníku podstavy - třeba pomocí Pythagorovy věty:

$a=\sqrt{c^{2}-b^{2}}$

$a=\sqrt{5^{2}-2,5^{2}}$

a = 4,33 cm

Sp je potom podle vzorce

$Sp = a*v_{a}/2$

$Sp =5*4,3/2$

Sp = 10,75 cm2

a pak už jen dosadíš do vzorce a vyjde ti těch 29 ;)

dagi · 04. 06. 2012 21:57

Kopíruji výpočet Va = druhá odmocnina strany a mínus půl ?
$a=\sqrt{5^{2}-2,5^{2}}$

Druhý příklad bys neporadila? Díky

Siroga · 04. 06. 2012 22:56 — Editoval Siroga (04. 06. 2012 22:57)

↑ dagi:

ten vypocet podstavove vysky je phytagorova veta, kdyz si ten trojuhelnik rozriznes na 2 (rez je prave vyska) tak mas pravouhly trojuhelnik kde prepona je strana a , jedna odvesna je v a druha odvesna pulka delky strany.
k tomu povrchu, obecny vzorec je $S=S_{p}+S_{pl}$
$S_{p}=a^2$ , plast se sklada ze 4 stejnych rovnoramennych trojuhelniku, zakladna je $a$ a vyska $s$ , vyska strany se pocita taky z phytagorovy vety kde si ten jehlan predstavis v rezu tak aby prepona byla $s$ , jedna odvesna telesova vyska $v$ a druha odvesna pulka zakladny $\frac{a}{2}$
takze $s=\sqrt{v^2+$\frac{a}{2}$^2}$ , cela plocha je pak $S=a^2+2*a*\sqrt{v^2+$\frac{a}{2}$^2}$

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2012 18:55

výpočet objemu a povrchu jehlanů

#2 04. 06. 2012 19:18

Re: výpočet objemu a povrchu jehlanů

#3 04. 06. 2012 21:57

Re: výpočet objemu a povrchu jehlanů

#4 04. 06. 2012 22:56 — Editoval Siroga (04. 06. 2012 22:57)

Re: výpočet objemu a povrchu jehlanů

Zápatí