Matematické Fórum

Ahoj.

Je to jednodušší než se zdá. Poměr 5:12 znamená lidově řečeno, že menší strana je velká jako strany větší. Obvod obdélníka je .

Víš, že jedna strana je dlouhá x a ta druhá je dlouhá 5x/12. Dosadíš do vzorečku:


Takže delší strana je dlouhá 84 cm a ta kratší cm.

Úhlopříčku teď snadno spočteš podle Pythagorovy věty :-)

Ahoj a proc je to prvni spatne?! :-D Ja jsem to opsala a pak jsem si vsimla te poznamky dole DVAKRAT MER JEDNOU REZ :-D TO nemá fér :-) Ale dik. Mam tu jeste jeden.. ja bych asi vedela jak to vypocitat ale tak uplne nechapu to zadani :-) : Dřevěná koule s poloměrem 12,0 mm plove ve vodě tak, že je ponořena do 2/3 svého průměru. Určete poloměr kružnice, která je průnikem roviny hladiny vody s povrchem koule.

↑ ttopi:Zdravím :-)
ano, je to tak práce kvapná málo platná :-( , zapomněla jsem dělit dvěma , ale postup je správný. děkuji za opravu : -)

Ten druhý příklad:

Koule má tedy průměr 24mm. Je ponořena do svých 2/3, to znamená, že nad vodou zůstává jakýsi kulový vrchlík, který má výšku 1/3 průměru, což je 8. Vzdálenost od středu koule k hladině vody je 4 mm a toho využijeme.

Jestliže od středu k hladině je to nejbližší cestou 4 mm a od středu k obvodu vrchlíku, který leží vlastně na hladině je to 12mm, což je poloměr koule, dostáváme pravoúhly trojúhelník, jehož přepona je 12 mm a jedna odvěsna je 4 mm - my najdeme druhou odvěsnu a to bude ve finále poloměr vrchlíku a tedy kružnice, která vznikne jako průnik roviny vody a koule.


Hledaný poloměr je tedy

Snad je to tady vidět. Když se podíváme zezhora (tady to bohužel nejde) uvidíme tu kružnici v průniku a ten poloměr je x.

↑ Ivana:
Na výsledku to nic nemění, ale pokud by se jednalo o jiné těleso, mohl by být problém. Píše se totiž, že těleso je ponořeno do 2/3 průměru, nikoli do 2/3 poloměru:-)

Omlouvám se, ale pořádek musí být, jak se říká. Knedlíky už jsou dobré? :-)

Jo a jeste jeden :-)Vypocitejte objem hranolu se čtvercovou podstavou. Délka podstavné hrany je 16,6cm, délka boční hrany je 17,5 cm.