Matematické Fórum

daiku · 05. 06. 2012 14:55

Dobry den, pocital jsem jeden priklad a u vysledku jsem se pozastavil protoze mi prijde, ze majitel ho ma spatne. Sice vylucovaci metodou se tomu memu blizi nejvic.

priklad: Krychle má hranu a = 3. Koule o stejném objemu jako tato krychle má poloměr:

a*a*a (V krychle) coz je 27

27 = $4\pi r^{3}$ -> $\sqrt[3]{\frac{27}{4\pi }}$ bud bych to takhle nechal nebo upravil na $\frac{3}{\sqrt[3]{4\pi }}$ no a podle nich je spravný vysledek $3 \sqrt[3]{\frac{3}{4\pi }}$ - me to prijde divne, protoze castecne odmocnovani jestli si ho spravne pamatuju konkretne v tomto prikladu by po zpetne vynasobeni vypadal $\sqrt[3]{3*3*3*3}$ coz je uplne jine cislo. Pri castecnem odmocnovani vlastne rozdelujeme cislo a hledame dvojice ale v tomto pripade trojice(zalezi na velikost odmocnitele nebo nevim jak se jmenuje) a 27 se rozdeli na 3*3*3 - je ten jejich vysledek spravne nebo ne ?

Siroga · 05. 06. 2012 15:09 — Editoval Siroga (05. 06. 2012 15:12)

↑ daiku:
Objem koule je $\frac{4}{3}\pi r^3$

Jinak výsledek má správné být s co nejmíň zlomkama nebo s každou neznámou nejlíp jednou a bez odmocnin / neznámých ve jmenovateli. U toho tvyho případů v krychli kouli bych výsledek zapsal $r=\frac {3 \sqrt[3]{3}}{ \sqrt[3]{4 \pi}}$ ale i $r= \sqrt[3]{\frac{81}{4\pi}}$ je dobře a každej učitel by ti oba tyhle zápisy uznal jako finální výsledek jelikož na levé straně mas neznámou v první mocnine a na pravé její hodnotu.

Edit tak jsem teď dočetl tvůj post dokonce a nesrovnalost byla jen v tom vzorečků jak koukám :D

daiku · 05. 06. 2012 15:17

↑ Siroga:

jeeej, seknul jsem u vzorce :P trapas, dekuju za vysvetleni, uz je mi to jasny :P

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2012 14:55

Uprava vyrazu

#2 05. 06. 2012 15:09 — Editoval Siroga (05. 06. 2012 15:12)

Re: Uprava vyrazu

#3 05. 06. 2012 15:17

Re: Uprava vyrazu

Zápatí