Matematické Fórum

AtT0mX · 05. 06. 2012 00:06

Dobrý den, potřeboval bych ukázat postup, jak vyřešit tyto dvě úlohy, se kterými si nevím moc rady.
Děkuji mockrát!

1. Jaké je řešení rovnice $3z-5=i(z-5)$ v oboru komplexních čísel.

2. Když $f(x)=x^{2}+1$ , pak $f(x+1) + f(x-1) = ?$

zdenek1 · 05. 06. 2012 00:55

↑ AtT0mX:
1) $3z-5=iz-5i$
$3z-iz=5-5i$
$z(3-i)=5(1-i)$
$z=\frac{5(1-i)}{3-i}\cdot\frac{3+i}{3+i}=\frac{5(3+i-3i+1)}{10}=2-i$

zdenek1 · 05. 06. 2012 00:57

↑ AtT0mX:
2) $f(x+1)+f(x-1)=(x+1)^2+1+(x-1)^2+1=\cdots$

AtT0mX · 05. 06. 2012 13:47

Mockrát děkuji, jen ještě u té funkce mi malinko není jasný, jak jste vytvořil $...(x-1)^{2}+1$ ? Nemůže tam být $(x+1)^{2}-1$ ?

zdenek1 · 05. 06. 2012 15:41

↑ AtT0mX:

Nemůže tam být $(x+1)^{2}-1$ ?

Může, ale není.
zápis $f(x-1)$ znamená, že všude, kde je v původní fci $x$ nyní napíšeš $x-1$
u $+1$ žádné $x$ není, tak s tím nic neděláš a necháš to tak, jak to je.

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2012 00:06

Pomoc se dvěma příklady

#2 05. 06. 2012 00:55

Re: Pomoc se dvěma příklady

#3 05. 06. 2012 00:57

Re: Pomoc se dvěma příklady

#4 05. 06. 2012 13:47

Re: Pomoc se dvěma příklady

#5 05. 06. 2012 15:41

Re: Pomoc se dvěma příklady

Zápatí