Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 06. 2012 22:09
vazany extrem
Ahoj, pocitam přiklady z konce tohoto skripta a jaksi netusim jak postupovat.
Např první přiklad z uloh k samostatnemu řešení:
derivace Lagrangeovi funkce podle x:
derivace Lagrangeovi funkce podle y:
dvojnásobný kořen vazby:
z čehož se prostě nemám šanci dostat k souřadnicim bodu (resp nijak, jak bych z hlavy vedel). Klasicky bych z derivaci polozenych nule a vazbe polozene nule vyjadril lambdu a pak x a y, - > souradnice bodu. A pak bych z derivaci urcil hesian a posleze zda se jedna nebo nejedna o extrem.
Ale to tady nelze.
Ani kdyz zkusim funkci a vazbu vyjadrit jako funkci jedne promenne.
Z toho ziskam tak leda ze z = 2y - 1/2, zderivuji a ziskam 2, takze se zase k zadnym souradnicim nedostanu.
Jak tedy lze jeste postupovat?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) cv)
#2 05. 06. 2012 22:15 — Editoval jardofpr (05. 06. 2012 22:16)
Re: vazany extrem
ahoj ↑ cv:
v podmienke máš explicitné vyjadrenie premennej y
mne sa zdá najjednoduchšie dosadiť do 
a hľadať extrémy
novej funkcie od premennej x
získaš súradnicu x a potom dosadíš x do podmienky naspäť a tak vypočítaš
zodpovedajúcu súradnicu y
pri tomto postupe nepotrebuješ ani hessián ani Lagrangeovu funkciu
Offline
#3 05. 06. 2012 22:37
Re: vazany extrem
↑ jardofpr: No jo, nějak se mi povedlo ignorovat, že vazba je předpisem y. Už jsem se dopočital, diky za nakopnuti.
Offline