Matematické Fórum

ironhide · 05. 06. 2012 22:28

Ahoj:),

mám rovnici $\text{tg}(-x + \frac{\pi }{6}) = \sqrt{3}$

provedl sem substituci a teď mám před sebou tuhle rovnici $-x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k\pi$

zkusil sem už všechno možné ale výsledek podle klíče mi prostě nevychází $U \{\frac{5}{6}\pi + k\pi \}$

Předem moc děkuju za objasnění.

comnet · 05. 06. 2012 22:37 — Editoval comnet (05. 06. 2012 22:39)

ahoj

co takle když napovím že vysledek ve tvaru $1+k\pi$ je vlastně stejný jako $1-k\pi$

protože si za k mužes dosadit libovolny cely číslo

Honza90 · 05. 06. 2012 22:44

↑ ironhide:
je to proto, že klíč výsledku je zapsán v prvním kladném násobku pí. tzn. tobě vyšlo -1/6pi, k tomu můžeš přičíst 1krát pi a dostaneš 5/6pi. Je to nejspíš konvence, že se nehodí psát výsledek se záoprným znaménkem.

ironhide · 05. 06. 2012 22:49

↑ comnet:

znamená to tedy, že výsledek

$U \{-\frac{1}{6}\pi + k\pi \}$

je taky správně?

ironhide · 05. 06. 2012 22:50

↑ Honza90:

děkuju, nic mi totiž nevycházelo a už sem začínal být zoufalý:D.. všude to vychází záporně

comnet · 05. 06. 2012 22:54 — Editoval comnet (05. 06. 2012 22:54)

↑ ironhide:

ano je to urcite spravne, mužes si to zkontrolovat tak že dosadíž k=1 vyjde ti $\frac{5}{6}\pi$
to znamená že $-\frac{1}{6}\pi$ je prostě jen o jednu periodu posunutý

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2012 22:28

Goniometrická rovnice

#2 05. 06. 2012 22:37 — Editoval comnet (05. 06. 2012 22:39)

Re: Goniometrická rovnice

#3 05. 06. 2012 22:44

Re: Goniometrická rovnice

#4 05. 06. 2012 22:49

Re: Goniometrická rovnice

#5 05. 06. 2012 22:50

Re: Goniometrická rovnice

#6 05. 06. 2012 22:54 — Editoval comnet (05. 06. 2012 22:54)

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí