Matematické Fórum

vasiksokol · 06. 06. 2012 10:19

prosím o pomoc....zvětší li se počet prvků o jeden, zvětší se počet variací druhé třídy bez opakování o 18. Určete původní počet prvků..

thriller · 06. 06. 2012 10:26

Máš počet prvků n. Napiš, kolik je variace druhé třídy bez opakování:

vasiksokol · 06. 06. 2012 10:34

↑ thriller: a to bude jak ??

thriller · 06. 06. 2012 10:38

No to já chci po tobě, abys to našel v sešitě nebo učebnici a napsal sem.

Poradím, variace bez opakování k-té třídy je $\frac{n!}{(n-k)!}$ . Tak jak bude variace n prvků druhé třídy?

vasiksokol · 06. 06. 2012 10:48

[re]p292216|thriller[/re tento vzorec vím, jenom do toho neumím dosadit :(

thriller · 06. 06. 2012 10:55

k=2 a n je nějaké zatím neznámé přirozené číslo, takže $\frac{n!}{(n-k)!} = \frac{n!}{(n-2)!}$ .

Symbol "!" znamená "faktoriál. Např. 5!=5x4x3x2x1. Faktoriál je definovaný jen pro přirozená čísla způsobem $n!= n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot \ldots 2\cdot 1$ a pro nulu $0!=1$ .

Se zlomky s faktoriálem se pracuje snadno podle následujícího návodu: $\frac{5!}{3!}=\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{3\cdot 2\cdot 1}=5\cdot 4\cdot 3$ a tímpádem $\frac{n!}{(n-2)!}$ se bude rovnat čemu?

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2012 10:19

variace

#2 06. 06. 2012 10:26

Re: variace

#3 06. 06. 2012 10:34

Re: variace

#4 06. 06. 2012 10:38

Re: variace

#5 06. 06. 2012 10:48

Re: variace

#6 06. 06. 2012 10:55

Re: variace

Zápatí