Matematické Fórum

piškvorka · 06. 06. 2012 10:59

Ahoj, prosím pomoc nedaří se mi vypočítat tato slovní úloha:

Vodu do nádrže možno přívést třemi potrubími. Pokud se napouští prvním a druhým potrubím, trvá napouštění 2h, prvním a třetím to trvá 1h 30min, druhým a třetím je to 1h 12min. Z toho vyplývá, že samotným prvním potrubím se nádrž naplní za?

vzorec by měl být jak níže, ale přesto se mi to nedaří spočítat.

$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})2=1$
$(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})1,5=1$
$(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})1,2=1$

zdenek1 · 06. 06. 2012 11:06

↑ piškvorka:
tak si to přepiš
$\frac1x+\frac1y=\frac12$ (1)
$\frac1x+\frac1z=\frac23$ (2)
$\frac1y+\frac1z=\frac56$ (3)

a nyní vypočítej (1)+(2)-(3)

Cheop · 06. 06. 2012 11:36

↑ piškvorka:
Já to řeším substitucí:
$\frac 1x=a\\\frac 1y=b\\\frac 1z=c$
A pak mám:
$a+b=\frac 12\\a+c=\frac 23\\b+c=\frac 56$
No a pak se vrátím k substituci

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2012 10:59

slovní úlohy - pepřímá úměrnost

#2 06. 06. 2012 11:06

Re: slovní úlohy - pepřímá úměrnost

#3 06. 06. 2012 11:36

Re: slovní úlohy - pepřímá úměrnost

Zápatí