Matematické Fórum

pale123 · 05. 06. 2012 23:17

zdravim, zase taka primitivnost vie mi vysvetlit niekto prečo sa ta rovnica potom nasobi tak že čitatel sa prehodi do menovatela a spolocny menovatel je v citateli ?

dakujem

Siroga · 05. 06. 2012 23:53 — Editoval Siroga (05. 06. 2012 23:58)

↑ pale123:
si to rozepis do vice kroku
$\frac{x+1}{x^2+x-2}=\frac{x+1}{x^2+3x}$ vynasobime jmenovatelem z leve strany takze $/*(x^2+x-2)$ dostaneme $x+1=\frac{x+1}{x^2+3x}*(x^2+x-2)$ vynasobime jmenovatelem pravy strany $/*(x^2+3x)$ a ziskame tuto rovnici $(x+1)(x^2+3x)=(x+1)(x^2+x-2)$ a za predpokladu ze se x nerovna -1 (to se pak promitne v podmince) to muzeme vydelit souctem $x+1$ a mame tedy ten krok co uz tam mas znazorneny $x^2+3x=x^2+x-2$

edit
pripadne pokud myslis upravu z druhyho do tretiho radku tak ta je o neco snadnejsi to je podle vzorecku $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}*\frac{d}{c}$ akorat ze si tu jednocku napises jako $\frac{1}{1}$ a leva strana je pak $\frac{\frac{1}{1}}{\frac{x^2+x-2}{x+1}}$ a prava $\frac{\frac{1}{1}}{\frac{x^2+3x}{x+1}}$