Matematické Fórum

comenius · 06. 06. 2012 12:41

Prosím o radu s příkladem: Osa úsečky $AB$ , kde $A=[6;0]$ , $B=[0;6]$ , má rovnici?
a) $x-y=0$
b) $2x-y=0$
c) $x+y=0$
d) $x=0$
e) žádná z uvedených možností
Mně vyšlo $3x-2y-3=0$ , ale podle Wolframu to nesedí, tak nevím, kde jsem udělal chybu. Jako střed jsem si určil $S_{AB}=[3;3]$ , dále pak $u=(-3,3)$ , dosadil do rovnice $3x-2y+c=0$ a vyšlo mi, že $c=-3$ .

Cheop · 06. 06. 2012 12:49 — Editoval Cheop (06. 06. 2012 12:51)

↑ comenius:
Směrový vektor úsečky AB je (6; -6)=(1; -1)
Tento směrový vektor je zároveň normálovým vektorem hledané osy
Rovnice osy bude:
$x-y+c=0$ prochází bodem S=(3,3)
$3-3+c=0\\c=0$
Rovnice osy:
$x-y=0$

Správná odpověd a)

comenius · 06. 06. 2012 12:52

No, podle příspěvku tady, píše se tam, že to je obecná rovnice, tak jsem to bral tak, že ji můžu použít i tady, ale asi ne, jak tak koukám.

comenius

Jo, už mi to je jasný, díky moc, mně to nedošlo, ale teď vidím, že si tam už dosadil a já to pak bral jako obecnou rovnici, tohle mi nějak uniklo, ještě jednou díky.

Napíšeš mi sem prosím ještě přesný postup, jak si vypočítal ten směrový vektor? Mně pořád vychází $u=(-6, 6)$ , počítám to podle vzorečku:
$u=(u_{1}, u_{2})$
$u_{1}=(b_{1}-a_{1})$
$u_{2}=(b_{2}-a_{2})$

jelena · 06. 06. 2012 22:21

↑ comenius:

Zdravím,

vektor Tobě vychází dobře (máš AB), jen má opačný směr oproti kolegovi (má BA). Přímka žádný směr nemá, tedy ze 2 bodů A, B můžeme vytvořit vektor AB nebo BA, pořád bude určovat stejnou přímku.

V pořádku? Děkuji.

comenius · 07. 06. 2012 10:38

Aha, takhle to teda je, díky moc za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2012 12:41

Osa úsečky má rovnici?

#2 06. 06. 2012 12:46 Příspěvek uživatele cyrano52 byl skryt uživatelem cyrano52. Důvod: kolega sem vesral postup

#3 06. 06. 2012 12:49 — Editoval Cheop (06. 06. 2012 12:51)

Re: Osa úsečky má rovnici?

#4 06. 06. 2012 12:52

Re: Osa úsečky má rovnici?

#5 06. 06. 2012 13:04 — Editoval comenius (06. 06. 2012 13:22)

Re: Osa úsečky má rovnici?

#6 06. 06. 2012 22:21

Re: Osa úsečky má rovnici?

#7 07. 06. 2012 10:38

Re: Osa úsečky má rovnici?

Zápatí