Matematické Fórum

Miischel · 06. 06. 2012 12:51

Ahoj, prosím o radu, jestli mám použít na tuto rovnice substituci a nebo stači jen vytknout, nějak se nemohu dopočítat správného výsledku.Předem děkuji za odpověď.

$6^{x-1}=5+6^{x-2}$

cyrano52 · 06. 06. 2012 12:56

Ahoj, klidně použij substituci, líp se s ní pracuje :)

Siroga · 06. 06. 2012 13:04

K čemu substituce stačí si to přepsat do tvaru $\frac{6^x}{6}=5+\frac{6^x}{6^2}$

cyrano52

↑ Siroga:
Řekl bych, že u člověka existuje určitý psychický blok, když vidí $6^{x}+6^{x}$ , tak neví, co s tím, jestli se to dá sečíst nebo ne, kdežto u neznámé např. $a+a$ je to člověku hned jasné :). Ale dá se to i bez substituce, samozřejmě.

Siroga · 06. 06. 2012 13:18

↑ cyrano52:
To je asi taky pravda ale víc sem si všiml ze když si někdo zavede substituci tak hledá výsledek jen pro substituci a tím skončí :D

Miischel · 06. 06. 2012 13:22

↑ cyrano52:
No nějak mi to pořád nevychází, převedla jsem na zlomky, ale správného výsledku se stále nemohu dopočítat.

$\frac{6x}{6}-\frac{6x}{6^2{}}=5$ je to tak správně?

jarrro · 06. 06. 2012 13:23 — Editoval jarrro (06. 06. 2012 13:29)

ja keď vidím zlomky tak to pre mňa nie je až tak pekné skôr by som to spravil ako
$6\cdot 6^{x-2}=5+6^{x-2}$
samozrejme, že to vyjde rovnako, lebo mojim spôsobom vyjde
$5\cdot 6^{x-2}=5\nl x-2=0\nl x=2$
a zo zlomkami
$\frac{6^{x}}{6}=5+\frac{6^{x}}{6^2}\nl \frac{6\cdot 6^{x}-6^{x}}{6^2}=5\nl 6^{x}=6^{2}\nl x=2$

Siroga · 06. 06. 2012 13:28 — Editoval Siroga (06. 06. 2012 13:31)

↑ Miischel:
Jo ale konec to není
↑ jarrro:
Zlomky nejsou problém stačí celou ročnící vynasobit 36 a dostaneme $6*6^x=5*6^2+6^x$ , ale tak asi každý si to převádí na pro něj nejsrozumitelnejsi tvár , já zas nerad vidím to -2 v exponentu

cyrano52 · 06. 06. 2012 13:33

↑ Siroga:
To je bohužel taky pravda :D

Miischel · 06. 06. 2012 17:07

Děkuji Vám moc všem za pomoc. Mnohem lepší je to řešit bez té substituce.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2012 12:51

exponenciální rovnice

#2 06. 06. 2012 12:56

Re: exponenciální rovnice

#3 06. 06. 2012 13:04

Re: exponenciální rovnice

#4 06. 06. 2012 13:11 — Editoval cyrano52 (06. 06. 2012 13:11)

Re: exponenciální rovnice

#5 06. 06. 2012 13:18

Re: exponenciální rovnice

#6 06. 06. 2012 13:22

Re: exponenciální rovnice

#7 06. 06. 2012 13:23 — Editoval jarrro (06. 06. 2012 13:29)

Re: exponenciální rovnice

#8 06. 06. 2012 13:28 — Editoval Siroga (06. 06. 2012 13:31)

Re: exponenciální rovnice

#9 06. 06. 2012 13:33

Re: exponenciální rovnice

#10 06. 06. 2012 17:07

Re: exponenciální rovnice

Zápatí