Matematické Fórum

Thanyss

Potřebovala bych trošku poradit s limitou.

f(x) = $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-1}{x^2-4}$

Vyjde mi výraz $\frac10$ což je nedefinovatelný výraz
Tomu rozumím, ale mohl by mi někdo vysvětlit, jak přijdu na to, že limita zprava je plus nekonečno a limita zleva minus nekonečno?

A to samé u
f(x) = $\lim_{x\rightarrow-1}arccotg\frac{1}{1+x}$

Jak tady dospěji k závěru, že limita zprava je 0 a limita zleva je pi.
Moc děkuju za vysvětlení, ze skript to moc nechápu...

gladiator01

není náhodou $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-1}{x^2-4} [\frac 10=\propto]$ ? kdyby jsi měla $\frac00$ nebo $\frac{\propto}{\propto}$ tak to je nedefinovaný výraz.

Thanyss · 08. 11. 2008 15:33

Já mám ve skriptech mezi neurčitými výrazy vypsáno i $\frac{k}{0}$ , takže i výraz $\frac10$ je podle skript neurčitý...

gladiator01

↑ Thanyss:

Pavel Brožek · 08. 11. 2008 15:38

↑ gladiator01:

$\frac10\neq\propto$ , dokonce i $\frac10\neq\infty$ .

↑ Thanyss:

Limita 1/x pro x jdoucí do nuly neexistuje, zprava je +nekonečno a zleva -nekonečno. Tohle stačí aplikovat na ty příklady.

Thanyss · 08. 11. 2008 15:39

Mně to zase tak zvláštní nepřijde, 0 nelze dělit, tudíž neexistuje žádný výsledek... Spíše mi jde o ty limity zleva a zprava...

jarrro · 08. 11. 2008 16:44

stačí si uvedomi?: pre pravé okolie čísla 2,teda pre x väčšie ako 2 je limitovaný výraz kladný,pre ľavé okolie ("malé")je záporný a absolútna hodnota tej limity je nekonečno

Thanyss · 08. 11. 2008 17:40

Děkuju moc... A ještě, jak to tedy bude u toho arccotg, abych to pochopila úplně :)

jarrro · 08. 11. 2008 17:50 — Editoval jarrro (08. 11. 2008 17:55)

neviem,ale to sa mi nezdá,že by bola zľava pi aj poďla grafu by to mala by? 0 aj sprava aj zľava

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2008 15:04 — Editoval Thanyss (08. 11. 2008 15:35)

Limita funkce

#2 08. 11. 2008 15:30 — Editoval gladiator01 (08. 11. 2008 17:11)

Re: Limita funkce

#3 08. 11. 2008 15:33

Re: Limita funkce

#4 08. 11. 2008 15:36 — Editoval gladiator01 (08. 11. 2008 16:07)

Re: Limita funkce

#5 08. 11. 2008 15:38

Re: Limita funkce

#6 08. 11. 2008 15:39

Re: Limita funkce

#7 08. 11. 2008 16:44

Re: Limita funkce

#8 08. 11. 2008 17:40

Re: Limita funkce

#9 08. 11. 2008 17:50 — Editoval jarrro (08. 11. 2008 17:55)

Re: Limita funkce

Zápatí