Matematické Fórum

Zollman

Dobrý den, dělám jeden jednodušší program, ve kterém uživatel zadá určitá data , přesněji obsah (S) a poloměr kružnice opsané (ro) a já zjišt'uji hledaná data-v tomhle případě strany x,y - chcete-li a,b , programu chybí jedna maličkost, neumím vyjádřit strany z těchto dvou vzorečků.

$S=ab$
$r_{o}=u/2 \Rightarrow u=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ (úmyslně jsem nezapisoval 2* )

Pokud by někdo měl chvilku času a napsal by mi tady jak vypočítat a,b, budu moc rád a zároveň bych se rád optal, za jakých podmínek výsledek (strany) nebude mít řešení nebo nebude v kladných hodnotách-tím myslím např. když uživatelův obsah bude větší než diskriminant (příklad), ale nad touto druhou otázkou nemusíte dumat. Děkuji.

E:potřeboval bych obecný vzorec, díky všem.

jelena · 06. 06. 2012 18:35

Zdravím,

$S=ab$ , odsud $a=\frac{S}{b}$ , dosazuji do $u=\sqrt{$\frac{S}{b}$^{2}+b^{2}}$ , po umocnění leve a prave stran, vynásobení celé rovnice $b^2$ a přepisu na bikvadratickou rovnici lze vyjádřit 4 výrazy pro $b=\ldots$ (podaří se samostatně?).