Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 06. 2012 14:09

Popelína
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   1 
 

Diferenciální rovnice

Dobrý den,
možná primitiní, ale nějak si to nemůžu uvědomit...
Jak zjistím, že:
a]  je rovnice $y^{\prime}=-y^2$. Je jejím řešením funkce $y=\frac{1}{x+C}$ ? Mám to derivovat jako [(x+C)^-1 ]´ = -1(x+C)^-2?

b, $y=\frac{1}{\sqrt{C-x^2}}$ je řešením rovnice y´=xy^3 ?
díky moc!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 07. 06. 2012 14:22 Příspěvek uživatele Popelína byl skryt uživatelem Popelína. Důvod: špatně zapsané

#3 07. 06. 2012 18:34

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Diferenciální rovnice

Trochu jsem upravila zápisy. Přesně je, že máš diferenciální rovnici a ověřuješ, zda řešením je funkce.

Postupuješ tak, jak jsi navrhla - řešení y=... zderivuješ a derivaci dosadíš do původního zápisu místo y´. Také do původního zápisu dosadíš místo y pravou stranu y. A zhodnotiš, zda a za jakých podmínek funkce y=... je řešením rovnice.

Offline

 

#4 07. 06. 2012 19:33

Popelína
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   1 
 

Re: Diferenciální rovnice

↑ jelena: Děkuji!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson