Matematické Fórum

Jasque · 07. 06. 2012 17:38

Ahoj, mam malej problem s timto prikladem, respektive tusim vysledek 10^4, ale nevim, jak k tomu dojit .. . Poradite mi prosim?

Celé číslo x, umocněné svým logaritmem o základu 10, je rovno 10^4.
Jake je cislo x?

Aquabellla · 07. 06. 2012 17:58

↑ Jasque:

$x^{\log x} = 10^4$ zlogaritmujeme:
$\log x^{\log x} = \log 10^4$ exponent dáme před logaritmus:
$\log x \cdot \log x = 4 \log 10$ , kde $\log 10 = 1$
$(\log x)^2 = 4$
$(\log x)^2 = 2^2$
$\log x = 2$ => $10^2 = x$

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2012 17:38

Logaritmus

#2 07. 06. 2012 17:58

Re: Logaritmus

Zápatí