Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 06. 2012 17:50

kamiseks
Zelenáč
Příspěvky: 16
 

Limita funkce

Potřebovala bych prosím pomoci s jedním příkladem. Nevím, jak si ho správně rozložit..
$\lim_{x\to0}=\frac{sin^{2}x+x}{2x}$
Děkuju

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) kamiseks)

#2 07. 06. 2012 17:59

Oxyd
Příspěvky: 614
Škola: MFF UK, teoretická informatika
Pozice: Student
Reputace:   31 
 

Re: Limita funkce

Bylo by hezké rozložit to tak, aby tam vzniklo (sin x) / x. Udělal bych z toho součet zlomků se stejným jmenovatelem, ten zlomek se sinem pak rozložil na součin dvou vhodných zlomků.

Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)

Offline

 

#3 07. 06. 2012 18:22

kamiseks
Zelenáč
Příspěvky: 16
 

Re: Limita funkce

myslíš takhle? (snad teda můžu tykat:)) 
$\lim_{x\to0}\frac{sinx}{x}\cdot \frac{sinx}{2}+\frac{x}{2x}$ ...té nuly se tak přeci ale nezbavím, ne?
↑ Oxyd:

Offline

 

#4 07. 06. 2012 18:31

Oxyd
Příspěvky: 614
Škola: MFF UK, teoretická informatika
Pozice: Student
Reputace:   31 
 

Re: Limita funkce

Můžeš mi tykat. :) Přesně tak to myslím. Nuly ve jmenovateli se nezbavíš, ale $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ je jedna ze známých limit.

Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)

Offline

 

#5 07. 06. 2012 18:51

kamiseks
Zelenáč
Příspěvky: 16
 

Re: Limita funkce

↑ Oxyd:
Ten vzoreček znám, tak to bude 1x0+0? a výsledek teda taky 0?:) podle zadavatele by to mělo vyjít 1/2..

Offline

 

#6 07. 06. 2012 18:53

Oxyd
Příspěvky: 614
Škola: MFF UK, teoretická informatika
Pozice: Student
Reputace:   31 
 

Re: Limita funkce

Kolik je $\lim_{x \to 0} \frac{x}{2x}$?

Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)

Offline

 

#7 07. 06. 2012 18:57

kamiseks
Zelenáč
Příspěvky: 16
 

Re: Limita funkce

1\2..je mi to jasné, dosadila jsem moc brzy. Tak děkuju za pomoc:)
↑ Oxyd:

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson