Matematické Fórum

Popelína · 07. 06. 2012 19:17

Dobrý den, bohužel si nevím rady s dalším příkladem...byla bych ráda za pomoc:
Rozhodněte, zda je fce řešením dané diferenciální rovnice:

$y= \frac{1+Ce^{t}}{1-Ce^{t}}$ y´= $\frac{1}{2}(y^{2}-1)$

Můj postup byl: y´= $\frac{Ce^{t}}{-Ce^{t}}$ =-1

a pak: $-1= \frac{1}{2}[(\frac{1+Ce^{t}}{1-Ce^{t}})^{2}-1]$

Ale to je špatně..

Předem díky za pomoc!

jelena · 07. 06. 2012 20:31

Popelína napsal(a):
$y'=\frac{Ce^{t}}{-Ce^{t}}$

derivace y není dobře - derivuješ podíl, opět se podívej na vzorec. Jinak návrh porovnání je v pořádku, jen oprav derivaci.

Popelína · 07. 06. 2012 20:38

↑ jelena: Moc děkuju, podíl mna napadl, ale špatně jsem si ho odůvodnila:-( Díky!

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2012 19:17

diverenciální rovnice II

#2 07. 06. 2012 20:31

Re: diverenciální rovnice II

Popelína napsal(a):

#3 07. 06. 2012 20:38

Re: diverenciální rovnice II

Zápatí