Matematické Fórum

tintina · 08. 06. 2012 14:18

Ahoj, jak by jste řešili tuto úlohu?

zdenek1 · 08. 06. 2012 14:36

↑ tintina:
obsah půlkružnic $k_1$ a $k_2$ dohromady je obsah kružnice s poloměrem 3, tj. $9\pi$
obsah zbytku vypočítáš tak, že od větší půlkružnice $k$ odečteš obsah půlkružnice $k_2$
poloměr půlkružnice $k_2$ si označím $r$
$\frac12\pi(r+6)^2-\frac12\pi r^2=\frac\pi2(r^2+12r+36-r^2)=6\pi r+18\pi$

dohromady $S=6\pi r+27\pi$

tintina · 08. 06. 2012 19:25

↑ zdenek1:

Děkuji, tohle jsem si tak nějak myslela. Jenže ve výsledcích je obsah zadán číslem. No jeden údaj mi tam na přesný výpočet chybí... Nebo se to dá nějak dopočítat?

zdenek1 · 08. 06. 2012 19:52

↑ tintina:
Řekl bych, že autor má poloměr $k_2$ roven průměru $k_1$

Simeon · 19. 06. 2012 21:56

Pokud $k_{1}=k_{2}/2$ , pak je to prosté: Vypočítáme S malého kruhu o poloměru 3 cm a přičteme k obsahu části kruhu, kterou vypočítáme jako rozdíl S dvou kruhů r 4k a 2k. Takže celé to můžeme vypočítat jako: $S=\pi k_{1}^{2}+\pi (4k_{1})^{2}-\pi (2k_{1})^{2}=\pi k_{1}^{2}+\pi 16k_{1}^{2}-\pi 4k_{1}^{2}=\pi k_{1}^{2}+\pi 12k_{1}^{2}$ . Takže po dosazení to bude: $9\pi +12*9\pi \doteq 367,5663404700058089001292758437 cm^{2}$

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2012 14:18

Obvod a obsah kruhu

#2 08. 06. 2012 14:36

Re: Obvod a obsah kruhu

#3 08. 06. 2012 19:25

Re: Obvod a obsah kruhu

#4 08. 06. 2012 19:52

Re: Obvod a obsah kruhu

#5 19. 06. 2012 21:32 Příspěvek uživatele Simeon byl skryt uživatelem Simeon. Důvod: Nejsem si jistý správností.

#6 19. 06. 2012 21:56

Re: Obvod a obsah kruhu

Zápatí