Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 08. 06. 2012 18:56
Re: matematická indukce
Indukcia nie je potrebna.
Co mozes povedat o (2^(4n+1)-2^(2n)) mod 3?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 08. 06. 2012 19:26
Re: matematická indukce
↑ peter_2+2:
mod 3 (citaj modulo 3) ... to su zvysky delenim troma
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 08. 06. 2012 20:23 — Editoval vanok (08. 06. 2012 22:01)
Re: matematická indukce
↑ peter_2+2:
Slusnost je dolezita
Tak respektuj inych ... lebo spatne slova mozu zranit.
Priklady na mod 3
7=1 mod 3, lebo zvysok po deleni 3my je 1
-2=1 mod 3
A v tomto cviceni mame
(2^(4n+1)-2^(2n))=-2=1 mod 3
Ale to treba zvovodnit.
Tak cakam ze to niekto iny urobi ako ja.
Poznamka: neviem z akej skusky je tento priklad, ale ak ho niekto chce riesit, tak to treba robit seriozne.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 08. 06. 2012 21:42 — Editoval letec (08. 06. 2012 21:43)
Re: matematická indukce
↑ vanok:
Jako prvni věc jsem chtel podekovat za odpoved. Zamyslel jsem se nad tim, ale asi to nejak nechapu.
když dosadím například a = 1 , tak to bude
(2^(4+1)-2^(2))
coz znamena 2^5 -2^2 = 28
28 / 3 = 9 a zbytek je jedna
nemelo by tedy modulo byt 1 ?
Offline
#8 08. 06. 2012 22:05 — Editoval vanok (08. 06. 2012 22:06)
Re: matematická indukce
Ten zvysok je skutocne 1 ( v tom prispevku som spatne odpisal znamienko)
Preco: Ten zvysok cisla sa sa nemeni
Tak budem hladat clen po clene
Mame:
binomicka veta nam da vsetky cleny delitelne 3my, az na posledny clen ktory je 
co inac znamena znamena ze zvysok po deleni je 2
Naviac 
Cize celkovy sucet je 
DOSLEDOK:
Cize vzdy ten sucet je delitelny 3my.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#9 08. 06. 2012 22:47
je násobek tří.
, kde 
#10 08. 06. 2012 23:08
Re: matematická indukce
↑ zdenek1:
Ano, mas pravdu, ale som chcel ostat co najblizsie k strednej skole.
A takto, aj vdaka tvomu prispevku, kolega si moze vybrat, co mu najlepsie vyhovuje.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#12 09. 06. 2012 09:26 — Editoval vanok (09. 06. 2012 09:28)
Re: matematická indukce
↑ peter_2+2:
V rovnostiach Mod 3 mozes vzdy pridat hocijaky nasobok troch a rovnost ostane platna.
(je to dosledok toho, ze zvysok delenim cislom 3 je ten isty)
Inac vsetko co pises v tvojom pripevku je platne.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline