Matematické Fórum

Ahoj,

prosím o radu se spojkami ze zadání, které mi dle oficiálního výsledku zřejmě nejsou jasné:

Spočtěte, kolik čísel z množiny {1, 2, …, 100 000} je dělitelných 6 nebo 10 nebo 15.
Postupuji:

|A6| = [100 000/ 6] = 16 666
|A10| = 100 000/ 10 = 10 000
|A15| = [100 000/ 15] = 6 666
|A6 ∩ A10| = [100 000 / 30] = 3 333
|A6 ∩ A15| = [100 000/ 30] = 3 333
|A10 ∩ A15| = [100 000/ 30] = 3 333
|A6 ∩ A10 ∩ A15| = [100 000 / nsn(6, 10, 15)] = [100 000 / 30] = 3 333
|A6 ∪ A10 ∪ A15| = |A6| + |A10| + |A15| − |A6 ∩ A10| − |A6 ∩ A15| − |A10 ∩ A15| + |A6 ∩ A10 ∩ A15|

Není mi jasné, proč se |A6 ∩ A10 ∩ A15| přičítá? Proč se neodečítá? Jsou to čísla, která jsou dělitelná 6 a zároveň 10 a zároveň 15. V zadání je za úkol hledat čísla dělitelná 6 nebo 10 nebo 15.
Kde dělám prosím chybu?

Díky velice, K.