Matematické Fórum

rado · 06. 11. 2008 21:33

prosím o pomoc s výpočtom

Kvapalina A obsahuje 25% alkoholu.Kvapalina B 10%.
Namiešajte 5 litrov kvapaliny s obsahom alkoholu 20%.

Poprosil by som aj postup.

Ivana · 06. 11. 2008 22:23

↑ rado:Toto je úloha na soustavu dvou rovnic
1.rovnice ............... $x+y=5$
2.rovnice ................ $0,25x+0,1y=0,2*5$

kde x ... kapalina A
y ... kapalina B
-------------------------
dohromady je toho 5 litrů ..... proto ta 1. rovnice

2. rovnice je pak procentuelní vyjádření množství kapalin ... odtud druhá rovnice ... Ok?

rado · 07. 11. 2008 19:47

Ďakujem za odpoveď ale poprosil by som ešte výpočet 2.rovnice

jelena · 08. 11. 2008 23:29 — Editoval jelena (08. 11. 2008 23:31)

↑ rado:

Zdravím :-)

Ivana navrhla soustavu rovnic:

$x+y=5$

$0.25x+0.1y=0.2\cdot5$

-----------------------------

z první rovnice vyjádříme y = 5-x a dosadíme do 2. rovnice:

$0.25x+0.1(5-x)=1$

$0.25x+0.5-0.1x=1$

$0.15x=0.5$

$x=\frac{50}{15}=3\frac13$ litrů roztoku o koncentraci 25 %

dosadíme do rovnice pro y:
$y=5 -3\frac13=1\frac23$ litrů roztoku o koncentraci 10 %

OK?

seiza · 09. 11. 2008 08:13

Prosím o pomoc:

Kolik je ti roků, Martine?
Já jsem třikrát mladší než můj tatínek.
A jak je starý tvůj tatínek?
Ten je o tři roky starší než má maminka.
A kolik je let mamince?
Maminka je o šest let mladší než činí součet poloviny, třetiny, pětiny a šestiny jejího věku.

ttopi · 09. 11. 2008 08:36 — Editoval ttopi (09. 11. 2008 08:37)

Prvně se zabývejme maminkou. Co nám vlastně zadání říká? No, že...

$M+6=\frac{M}{2}+\frac{M}{3}+\frac{M}{5}+\frac{M}{6}$

A tedy....

$M+6=\frac{M}{2}+\frac{M}{3}+\frac{M}{5}+\frac{M}{6} \nl M+6=\frac{15M+10M+6M+5M}{30} \nl 30M+180=36M\nl180=6M\nlM=30$

Mamince je tedy 30 let. Tatínek je o 3 royk starší, takže mu je 33 let. Martin je 3x mladší, než jeho otec, tudíž je mu $11 \ let$

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2008 21:33

slovná úloha-pomoc

#2 06. 11. 2008 22:23

Re: slovná úloha-pomoc

#3 07. 11. 2008 19:47

Re: slovná úloha-pomoc

#4 08. 11. 2008 23:29 — Editoval jelena (08. 11. 2008 23:31)

Re: slovná úloha-pomoc

#5 09. 11. 2008 08:13

Re: slovná úloha-pomoc

#6 09. 11. 2008 08:36 — Editoval ttopi (09. 11. 2008 08:37)

Re: slovná úloha-pomoc

Zápatí