Matematické Fórum

aarn · 09. 06. 2012 18:41

Ahoj řeším tuto jednoduchou dif. rovnici s počáteční podmínkou y(0) = 2:

$y\prime = \frac{2sin(3x)}{y^2}$

tímto postupem:

$\frac{dy}{dx}=2sin(3x).y^{-2}$
$\int \frac{dy}{y^{-2}}=\int2sin(3x)dx$
$\int y^2 dy=\int2sin(3x)dx$
$\frac{y^3}{3}=-\frac 2 3cos(3x)+c$

jsem úpravou dospěl k:

$y^3=-2cos(3x)+3c$

otázka v tuto chvíli zní: je dobře násobit integrační konstantu třemi?

Nebo radši takto:?

$y^3=-2cos(3x)+c$

A nebo je to jedno?

Otázek bude postupně zřejmě víc :-). Vždycky se zahloubám nad nějakou hovadinou...

Dík.

Phate · 09. 06. 2012 18:47

otázka v tuto chvíli zní: je dobře násobit integrační konstantu třemi?

ano je to pripustne, kazdopadne "hezci" zapis je urcite $y^3=-2cos(3x)+c$

Bern4u · 09. 06. 2012 19:19

Nepočítáš náhodou zápočty pro ZMAT2? Zrovna počítám to samý.

aarn · 09. 06. 2012 19:27 — Editoval aarn (09. 06. 2012 19:38)

↑ Bern4u:

no jistě že ano. pondělí to jistí :-) na krajtě již kolegyně cosi nasdílela, nicméně tuto rovnici má kupodivu jinak a zřejmě lépe. že bych špatně integroval?

edit: má to blbě. vyšlo mi to stejně jako tobě v jiném dotazu na tomto fóru.