Matematické Fórum

zuza25 · 09. 06. 2012 17:15 — Editoval zuza25 (09. 06. 2012 17:18)

Zdravím, prosím o pomoc s těmito 3 příklady, zkoušela jsem to počítat, ale nejsem si vůbec jistá výsledky a někde mě postup vůbec nenapadá . Za jakékoliv rady předem děkuji :)

1. Hmotnost planety Neptun je 17,2Mz a její rovníkový průměr 48 600km. Doba rotace kolem osy je 18,4hod. Hmotnost Země je Mz=6.1024 kg, gravitační konstanta má hodnotu 6,7.10-11.
a) Vypočtěte velikost gravitačního zrychlení na libovolném místě rovníku Neptunu
b) Vypočtěte velikost odstředivého zrychlení na libovolném místě rovníku Neptunu
c)Vypočtěte velikost výsledného tíhového zrychlení na libovolném místě rovníku Neptunu

a) jsem počítala přes vzorec $\varkappa . \frac{m}{r^{2}}$ , vyšlo mi to 11,7 $m.s^{-2}$
b) jsem počítala přes vzorec $v= \sqrt{\varkappa . \frac{m}{r}} = 16 868 m/s$ , pak $F = mv^{2} / r = 1,2 . 10^{27} N$

2. Poloměr Země je přibližně 6400km. Jak velká bude intenzita gravitačního pole ve výšce 32 000km nad povrchem Země v porovnání s hodnotou na povrchu Země.

napadl mě vzorec $K= \varkappa \frac{M}{r^{2}}$ , ale nevím co potom s tou výškou

3. Proton se pohybuje rychlostí, při níž je jeho relativistická hmotnost 1,5x větší než je jeho hmotnost klidová. Jakou rychlostí se pohyboval proton?
- tady si vůbec nevím rady

Praha505 · 09. 06. 2012 17:49

ahoj- poradím ti jen s 3) ostatní nevím je to podle vzorce

$m=\frac{m0}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

kde:

m=1,5
m0 = 1

a potom vyjádříš v. Btw. doufám, že jsem neprohodil ty hmotnosti, ale myslím, že né.

TomF · 09. 06. 2012 19:17

Zdravím,
a) to by šlo.
b) to je blbost, jednak se ptají na odstředivé zrychlení a ne na sílu, a navíc při takové síle, jakou počítáš by většina těles z Neptunu prostě uletěla.
$a_{od.}=\frac{v^{2}}{r}$ $v=\frac{2\pi r}{T}$ (ps. vše dosazuj v zák. jednotkách)
c) $g= a_{g}-4\pi ^{2}\frac{r}{T^{2}}$ (kromě gravitačního zrychlení je třeba brát v potaz i rotaci planaty)

2) což takhle ve jmenovateli příčíst tu výšku k r (r+h) to na druhou

Ps. pro Praha505 : jakto, že znáš relativistickou hmotnost, ale na základy mechaniky píšeš, že nevíš. Jsi přeskočil první roční střední?:D

KennyMcCormick · 09. 06. 2012 20:12

Praha505 napsal(a):
doufám, že jsem neprohodil ty hmotnosti, ale myslím, že né.

Neprohodil.

Praha505 · 09. 06. 2012 20:24

studuji ještě na základce.. A tak jsem se k tomu ještě nedostal- jedu podle vlastní osnovy učiva :D

zuza25 · 10. 06. 2012 17:06

děkuju všem ! :)

TomF · 10. 06. 2012 22:55

↑ Praha505: na základce, to jsme na tom skoro stejně, já bych tam chodil ještě ani ne před rokem. Že se učíš fyziku z osnov téměř pro maturanty je samozřejmě skvělé, (teď to myslím jako radu v dobrém ;)) ale pořadí témat v osnovách není pro srandu králíkům a vše má svou návaznost, nemůžeš stavět od střechy (to jsem si zkusil sám). Když se chceš zejímat o OTR, je už potřeba také vzít do ruky nějakou učebku diferencialni geometrie, a to už, co si budem povidat, neni moc sranda. Navíc, neznat Newtonovy principie, to je zločin proti fyzice :D

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2012 17:15 — Editoval zuza25 (09. 06. 2012 17:18)

STR a gravitační pole Země

#2 09. 06. 2012 17:49

Re: STR a gravitační pole Země

#3 09. 06. 2012 19:17

Re: STR a gravitační pole Země

#4 09. 06. 2012 20:12

Re: STR a gravitační pole Země

Praha505 napsal(a):

#5 09. 06. 2012 20:24

Re: STR a gravitační pole Země

#6 10. 06. 2012 17:06

Re: STR a gravitační pole Země

#7 10. 06. 2012 22:55

Re: STR a gravitační pole Země

Zápatí