Matematické Fórum

zdar lidi mam problem s timhle prikladem:
Mezi všemi studenty sedícími v jedné posluchárně na přednášce Úvodu do informatiky
definujeme binární relace R, S následovně:
• Student X je v relaci R se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ R, právě když
X sedí v některé řadě za Y .
• Student X je v relaci S se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ S, právě když
X a Y sedí ve stejné řadě a mezi nimi je alespoň jeden další student .

z prvniho pripadu mam ze - reflex neni protoze x nemuze sedet v nektere rade za x
                                      - sym neni protoze kdyz x sedi za y tak y uz nemuze sedet za x
                                      - antisym neni pac kdyz x sedi za y tak x se nerovna x
                                      - tranzitivni je pac kdyz x sedi za y a y sedi za z tak x sedi za z

a z druhyho - reflex neni ptz kdyz sedi tak mezi x nemuze nekdo sedet
                  - sym je, pokud x a y sedi ve stejne rade a je mezi nima nekdo tak i y a x sedi ve stejne rade a je mezi nema nekdo (ale nevim jak to je s pripadem ze sedi bezprostredne vedle sebe, pote mezi nima nikdo nesedi)
                  - asym neni pac dva lidi muzou sedet a ve stejne rade a nebyt x = x
                  - tranzitivni je, x sedi v rade jako y a y sedi v rade jak z, pak i x sedi v rade jako z a je mezi nima student

vubec nevim esi to mam dobre a hlavne nechapu slozeni R a S, kdyby mi nekdo pomohl tak bych byl vdecny... zatim diky