Matematické Fórum

machkat · 11. 06. 2012 12:47

$cos3x=0$

Zdravím prosím o pomoc..

Nahradila jsem si 3x=a

cosa=1

Ale jak teď dojít ke správnému výsledku netuším.

Děkuji za pomoc.

machkat · 11. 06. 2012 12:49

a ještě tedy řešit v intervalu $\langle0,\pi \rangle$

Cheop · 11. 06. 2012 13:05 — Editoval Cheop (11. 06. 2012 13:12)

↑ machkat:
$\cos\,3x=0$
Substituce $3x=a$
$\cos\,a=0$ a ne $\cos\,a=1$
$\cos\,a=0\\a=\frac{\pi}{2}+k\pi$
Vratka k substituci:
$3x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\cdot\frac{\pi}{3}$

machkat · 11. 06. 2012 13:13

↑ Cheop:

Dekuji

machkat · 11. 06. 2012 13:35

↑ Cheop:

Můžu se proím zeptat, kdy přidávám $k\pi$ a kdy $k2\pi$

To je podle toho když se přidává 180 nebo 360

Jak to poznám...či to poznám podle toho v jakém intervalu mám řešit: $\langle0,\pi \rangle$ nebo
$\langle0,2\pi \rangle$

cyrano52 · 11. 06. 2012 13:51

↑ machkat:

Ahoj, když to máš řešit těchto intervalech, tak žádné $k\pi$ nebo $k2\pi$ nedáváš. Jinak pokud to řešíš pro celé $R$ , tak u cos a sin dáváš $k2\pi$ a u tg a cotg $k\pi$ . Je to dáno periodami $2\Pi$ u sin, cos a $\Pi$ u tg a cotg.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2012 12:47

Goniometrická rovnice

#2 11. 06. 2012 12:49

Re: Goniometrická rovnice

#3 11. 06. 2012 13:05 — Editoval Cheop (11. 06. 2012 13:12)

Re: Goniometrická rovnice

#4 11. 06. 2012 13:12 Příspěvek uživatele machkat byl skryt uživatelem machkat.

#5 11. 06. 2012 13:13

Re: Goniometrická rovnice

#6 11. 06. 2012 13:35

Re: Goniometrická rovnice

#7 11. 06. 2012 13:51

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí