Matematické Fórum

barula · 11. 06. 2012 18:04

Kvadratická rovnice $x^{2}+px+q=0$ má jeden kořen $x_{1}= -3+i$ . Součet $p+q$ je roven:
a) 6 b) 2 c) 16 d) 10.
Mohl by mi prosím někdo s tímto příkladem pomoci a vysvětlit, jak na to? Moje mozkové buňky na to bohužel nestačí. Děkuji

vanok · 11. 06. 2012 18:06 — Editoval vanok (11. 06. 2012 18:07)

$x_2=-3-i$ ( komlexne zdruzeny z $x_1$
a vieme
$x_1+x_2= -p$
$x_1x_2= q$
Dokonci to

marnes · 11. 06. 2012 18:09

↑ barula:

Je to téma kvadratické rovnice v oboru C.
Z výuky máš vědět, že KR v oboru C má vždy řešení čísla komplexně sdružené, takže když je jedno $x_{1}= -3+i$ , tak druhé je $x_{2}= -3-i$

Znáš tedy kořeny, dosadíš je do rozkladu $(x-x_{1})(x-x_{2})=0$ roznnásobíš a porovnáš

barula · 11. 06. 2012 18:11

↑ vanok:
moc děkuji, kéž by mi u mě vždy byl někdo, kdo mi "ťukne" a ostatní už si dopočítám...Ještě jednou děkuju moc :) Samotnou by mě to (bohužel) nenapadlo.

barula · 11. 06. 2012 18:13

↑ marnes:
také děkuji, už jsem to vypočítala s pomocí první rady. :-)

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2012 18:04

Kvadratická rovnice

#2 11. 06. 2012 18:06 — Editoval vanok (11. 06. 2012 18:07)

Re: Kvadratická rovnice

#3 11. 06. 2012 18:09

Re: Kvadratická rovnice

#4 11. 06. 2012 18:11

Re: Kvadratická rovnice

#5 11. 06. 2012 18:13

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí