Matematické Fórum

Dagomara · 09. 11. 2008 19:55

Prosím o radu jak vypočítat-tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60° Hrana podstavy má délku 10cm.Máme určit objem tělesa.
Moc díky za pomoc

Cheop · 10. 11. 2008 08:21 — Editoval Cheop (10. 11. 2008 08:40)

↑ Dagomara:

Podle obrázku platí:
$u_p=a\cdot\sqrt 2\nl\tan\alpha=\frac{v}{u_p}\,\Rightarrow\nlv=u_p\cdot\tan\,\alpha\nlv=a\cdot\sqrt 2\cdot\sqrt 3=a\cdot\sqrt 6$ $\tan\,60^\circ=\sqrt 3$

Pro objem hranolu V platí vztah:
$V=abv$ v našem případě, protože podstava hranolu je čverec pak platí:
$V=a^2\cdot v\nlV=a^2\cdot a\cdot\sqrt 6\nlV=a^3\cdot\sqrt 6$ po dosazení za a = 10 dostaneme:
$V=10^3\cdot\sqrt 6\approx\,2449,49\,\textrm{cm^3}$

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2008 19:55

objem tělesa

#2 10. 11. 2008 08:21 — Editoval Cheop (10. 11. 2008 08:40)

Re: objem tělesa

Zápatí