Matematické Fórum

Ahoj, snažím se vyřešit pár úloh pomocí programu SWI-Prolog. Zadání zní:
    AŽ
    DO
  AŠE
JEDE
NAŠE
-------
AUTO

Do prologu jsem zadal

alg2:-
c(Z),
c(O),O\=Z,
c(E),E\=O,E\=Z,
S1 is Z+O+E+E+E,
S1 is c(O),

c(A),A\=Z,A\=O,A\=E,
c(D),D\=E,D\=O,D\=Z,D\=A,
c(S),S\=Z,S\=O,S\=E,S\=A,S\=D,
S2 is A+D+S+D+S,
S2 is c(T),

S3 is A+E+A,
S3 is c(U),

c(J),J\=Z,J\=O,J\=E,J\=A,J\=D,J\=S,J\=T,J\=U,
c(N),N\=Z,N\=O,N\=E,N\=A,N\=D,N\=S,N\=T, N\=U, N\=J,

S4 is J+N,
S4 is c(A),

write('  ':A:Z), nl,
write('  ':D:O), nl,
write(' ':A:S:E), nl,
write(J:E:D:E), nl,
write(N:A:S:E), nl,
write(________), nl,
write(A:U:T:O),nl,
fail,

c(0).
c(1).
c(2).
c(3).
c(4).
c(5).
c(6).
c(7).
c(8).
c(9).

Ale když zadám řešení, napíše mi to pouze false, v čem je chyba?
Děkuji za každou odpověď.