Matematické Fórum

marshallaw4 · 11. 06. 2012 21:19

za a)kdyz hodim kamen z nejake vysky treba 10m
za b)a hodim druhy kamen z taky vysky 10m, ale normalne ho hodim do dalky ze dejme tomu uleti 20m, rovnomerne ho hodim
Byl by cas dopadu stejny?
(chci si vypocitat vysku vrcholku strechy :D ale vzhledem k jejimu tvaru je to trosku komplikovane)

eldest · 11. 06. 2012 21:30

Ahoj,
řekl bych, že ano.

Protože směrem dolů stále působí pouze gravitační síla a žádná síla nenadlehčuje kámen.

TomF · 11. 06. 2012 23:42

Ahoj,
jasně, když si to představíš v souřadnicich x(horiz.) y(vertik.) a jejich složky, tak ve směru x žádná síla nepůsobí-> žádné zrychlení, takže hodíš-li kámen rychlostí $v$ ve směru x, tak složka $v_{x}$ bude konstantní po celou dobu pohybu. Jiná situace je na ose y, kde působí gravitační síla-> konstantní zrychlení g.
Potom $y=-\frac{1}{2}gt^{2}$ $x=vt$ , takže snadno odhadneš, že čas bude a) i b) $\sqrt{2}$ s a aby kámen uletěl vůči x vzdálenost 20m, musíš ho hodit rychlostí $10\sqrt{2}$ m/s vůči x... (můžeš to zkusit)

+ ,jen pro úplnost, celková $v$ kamenu v průběhu takového pohybu se nechá vyjádřit jako
$v=\sqrt{(\frac{d^{2}y}{dt^{2}}\triangle t)^{2}+(\frac{dx}{dt})^{2}}=\sqrt{(gt)^{2}+(v)^{2}}$

s dráhou to samé, a v trojrozměrném případě jen o souřednici víc...

a když z rovnice $y=-\frac{1}{2}gt^{2}$ vyloučíme čas (t=x/v), dostaneme rovnici trajektorie tohoto pohybu:
$y=-\frac{g}{2v^{2}}x^{2}$

Jak měříš tu výšku střechy vvzhledem k jejimu tvaru pomocí kamení?

marshallaw4 · 12. 06. 2012 06:28

tos tak ona je ve tvaru jehlanu a tesne u spicky mam okno a je to celkem dost vysoko tak by to stalo za to zmerit. zmeril jsem si ruzne vysky diky tomu jak dlouho pada kamen..jo a to jak ji zmerim prave nevim jedina moznost je ze ten kamen hodim do dalky

thriller · 12. 06. 2012 08:08

Jenom pro upřesnění, v reálném prostředí okolo střechy, kterou budeš měřit, funguje tření vzduchu a tímpádem neplatí to, co je odvozeno pro vakuum. (Předpokládám, že nemáš chalupu na Měsíci :) Ale řekl bych, že pro nějaký málo odporupodléhající předmět a pro malé výšky střechy se odchylka daná odporem vzduchu nijak výrazně neprojeví.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2012 21:19

volny pad

#2 11. 06. 2012 21:30

Re: volny pad

#3 11. 06. 2012 23:42

Re: volny pad

#4 12. 06. 2012 06:28

Re: volny pad

#5 12. 06. 2012 08:08

Re: volny pad

#6 12. 06. 2012 18:34 Příspěvek uživatele marshallaw4 byl skryt uživatelem marshallaw4.

Zápatí