Matematické Fórum

antimatematik123 · 11. 06. 2012 22:18

Ahoj, mám problém zítra píši čtvrtletku z matematiky a mohl by se tam objevit přiklad na výpočet zbylých úhlu trojůhelníku či stran pokuď znám pouze pravě jen strany či úhly nevíte jak ho mám vypočítat????

Děkuju :)

AABC: a = 13 cm , b = 14 cm , c = 15 cm

eldest · 11. 06. 2012 22:20

Ahoj,
samozřejmě musíš použít kosinovu větu:

$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2abcos\alpha$

Obdobně pro všechny úhly, resp. pro 2, třetí je dopočet do 180

antimatematik123 · 11. 06. 2012 22:22

↑ eldest:

Jasně ale kde do toho vzorce mám dosadit ten úhel když ho nemám zadaný v tom tkví problém :) ? nevíš jestli mám nějak přepracovat ten vzorec a jestli jo tak jak? děkuju moc

eldest · 11. 06. 2012 22:24

Úhel máš vypočítat - tzn:
$-\frac{c^{2} - a^{2} - b^{2}}{2ab} = cos\alpha$

antimatematik123 · 11. 06. 2012 22:26

↑ eldest:
Yay děkuju :) moc!

antimatematik123 · 11. 06. 2012 23:25

↑ antimatematik123:

Mám problém když dosadím do vzorce příklad nevychází jak to má tedy býti? :)

Cheop · 12. 06. 2012 08:56 — Editoval Cheop (12. 06. 2012 09:00)

↑ antimatematik123:
$c^2=a^2+b^2-2ab\,\cos\,\gamma\\\cos\,\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\\\cos\,\gamma=\frac{13^2+14^2-15^2}{2\cdot 13\cdot 14}\\\cos\,\gamma=\frac{5}{13}\\\gamma=67,38^\circ$
Obdobně:
$a^2=b^2+c^2-2bc\,\cos\,\alpha\\\cos\,\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ - dosadit a dopočítat úhel
Beta bude dopočet do 180 stupňů.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2012 22:18

Obecný trojúhelník - věta SSS (nejspíše kosínová věta)

#2 11. 06. 2012 22:20

Re: Obecný trojúhelník - věta SSS (nejspíše kosínová věta)

#3 11. 06. 2012 22:22

Re: Obecný trojúhelník - věta SSS (nejspíše kosínová věta)

#4 11. 06. 2012 22:24

Re: Obecný trojúhelník - věta SSS (nejspíše kosínová věta)

#5 11. 06. 2012 22:26

Re: Obecný trojúhelník - věta SSS (nejspíše kosínová věta)

#6 11. 06. 2012 23:25

Re: Obecný trojúhelník - věta SSS (nejspíše kosínová věta)

#7 12. 06. 2012 08:56 — Editoval Cheop (12. 06. 2012 09:00)

Re: Obecný trojúhelník - věta SSS (nejspíše kosínová věta)

Zápatí