Matematické Fórum

PetrBoska · 12. 06. 2012 21:01

Zdravím Vás, potřeboval bych zkontrolovat řešení této úlohy.

V pravoúhlém trojúhel. s úhlem při vrcholu C vypočtěte výšku na stranu c, těžnici na stranu c a velikost strany c, jestli a=5cm, b=13 cm.

Nejdříve jsem si vypočítal stranu c větou pythagorovou, $\mathrm{c}^{2}=\mathrm{13}^{2}+\mathrm{5}^{2}=\sqrt{149}=14 cm.$

Poté jsem šel na těžnici, kterou jsem vypočítal apolonovým vzorcem, tc mi vyšla 6,92 cm

Nakonec jsem si nechal výšku, kterou jsem vypočítal pomocí euklidovy věty, nejdříve jsem si vypočetl první úsek přepony Ca, který mi vyšel 1,8 cm a poté druhý Cb, který mi vyšel 12,1 cm. Následlě jsem dosadil do vzorce pro výpočet výšky a a vyšla mi 4,6 cm.

Děkuji

mák · 12. 06. 2012 21:58

Máš to správně...

$v_{c}={{65}\over{\sqrt{194}}}\doteq4.667$
$t_{c}={{\sqrt{194}}\over{2}}\doteq6.964$

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2012 21:01

Výpočet výšky, těžnice a strany v trojúhelníku

#2 12. 06. 2012 21:58

Re: Výpočet výšky, těžnice a strany v trojúhelníku

Zápatí