Matematické Fórum

Nesquik90 · 12. 06. 2012 21:29

↑↑ Aquabellla:

pokusím se, hodím ti tady zase odkaz :)

Nesquik90 · 12. 06. 2012 22:24

↑↑ Aquabellla:

Mohlo by to být nějak tak ?

http://imageshack.us/photo/my-images/19 … tika6.png/ ?

Aquabellla · 12. 06. 2012 22:43

↑ Nesquik90:

Při dosazování jsi zapomněl na tu mínus jedničku.

DR: $(xy' - 1) \ln x = 2y$
Obecné řešení: $y = \ln^2 x \cdot c$
Zderivované: $y' = \frac{2 \ln x}{x} \cdot c + \ln^2 x \cdot c'$

Dosazení:
$(x(\frac{2 \ln x}{x} \cdot c + \ln^2 x \cdot c') - 1) \ln x = 2(\ln^2 x \cdot c)$
$(2cx \ln x + x \ln^2 x \cdot c' - 1) \ln x = 2(\ln^2 x \cdot c)$
$(2cx \ln^2 x + x \ln^3 x \cdot c' - \ln x = 2cx \ln^2$ - odečteme
$x \ln^3 x \cdot c' = \ln x$
$c' = \frac{1}{x \ln^2 x}$