Matematické Fórum

rake · 13. 06. 2012 12:12

Ahojky,
potřebovala bych poradit s pravděpodobností, kterou jsem dlouho neviděla a chci se ji naučit.
Př.: Anna a Bob hází kostkou, Anna vyhrává, když jí padne číslo větší než Bobovi a Bob vyhrává, když mu padne číslo stejné nebo větší než Anně. Anna může házet dvakrát a počítá se jí větší číslo, Bob může házet pouze jednou. Jaká je pravděpodobnost, že Anna vyhraje?
Moje řešení:
1.varianta:
pravděpodobnost, že Anna hodí při druhém hodu větší číslo je $\frac{15}{36}$ , pravděpodobnost, že Anna hodí při jednom hodu víc jak Bob je také $\frac{15}{36}$ .
A teď nevím, jak dál (a jestli je vůbec tato cesta správná), předcházející pravděpodobnosti bych sečetla, ale vůbec si nejsem jistá.
2.varianta:pomocí definice pravděpodobnosti:
vypočítám počet dobrých možností pro Annu-70(nejsem si jistá), dál spočítám počet všech možných hodů: je správně 6 $\cdot$ 6 $\cdot$ 6 $=$ 216 nebo 2 $\cdot$ 6 $\cdot$ 6 $=$ 72.
Prosím poraďte!

Mr.Pinker

pravděpodobnost se počítá jako splnující děleno všema možnostma

splnující počítej tak že máš 6 variant že je to bud ta nebo nebo ta .... podle toho co spadne bobovi a ke každý z ní kolik je možností pro annu hodit lepší a to pak všechny ty ,,výherní možnosti vyděl počtem možností který můžou nastat

rake · 13. 06. 2012 12:34

↑ Mr.Pinker:
Díky za radu, ale nevidím ji celou, pouze do : a to pak.....

rake · 13. 06. 2012 13:58

↑ rake:
Díky, dospěla jsem k závěru, že pravděpodobnost, že Anna vyhraje je $\frac{70}{162}$ .
Myslíš, že je to dobře?

vanok · 13. 06. 2012 14:22 — Editoval vanok (13. 06. 2012 14:22)

Ahoj,
neviem ako pocitas, ale na strednej skole sa pisu vsetki moznosti
tu je ich $6^3=216$
mozes to napisat (Anna 1vy;hod, Anna druhy hod, hod Bob)
takouto formou
(1; 1; 1) Bob vyhral
(1; 1; 2) Bob vyhral
...
(2; 1; 1) Anna vyhrala
..;

treba vsetko vycerpat... a potom najdes jednoducho pravdepodobnost.

Pripadne sa to da aj trochu skratit ... no pre teba je to mozno riskantne ... ak z tym nemas zvyk.

rake · 13. 06. 2012 14:43

↑ vanok:
Díky za radu,
k 162 celkovým možnostem jsem se dostala tak, že jsem počítala, že Anna hází podruhé pouze tehdy, když v prvním hodu nehodí víc než Bob.

vanok · 15. 06. 2012 16:04

↑ rake:,
ano, ale ak Anna hadze vzdy 2x ... mame vzdy rovnake pravdepodobnosti ... co sa da potom lahko pouzit.
Inac, treba pouzit, vedomosti co nie su stredoskolske.

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2012 12:12

pravděpodobnost-hody kostkou

#2 13. 06. 2012 12:20 — Editoval Mr.Pinker (13. 06. 2012 12:37)

Re: pravděpodobnost-hody kostkou

#3 13. 06. 2012 12:34

Re: pravděpodobnost-hody kostkou

#4 13. 06. 2012 13:58

Re: pravděpodobnost-hody kostkou

#5 13. 06. 2012 14:22 — Editoval vanok (13. 06. 2012 14:22)

Re: pravděpodobnost-hody kostkou

#6 13. 06. 2012 14:43

Re: pravděpodobnost-hody kostkou

#7 15. 06. 2012 16:04

Re: pravděpodobnost-hody kostkou

Zápatí