Matematické Fórum

slavek · 12. 06. 2012 22:51

CHtěl bych poradit se zapsáním diferenciálu funkce pro výpočet přibližné hodnoty výrazu: V = $\frac{\sqrt[4]{0,97}}{1,02^{3}\sqrt[3]{0,99}}$ . Děkuji.

cv · 13. 06. 2012 12:35

↑ slavek:
jestli se nepletu, tak ten vyraz mužeš zapsat jako
$\frac{\sqrt[4]{x}}{y^{3}\cdot \sqrt[3]{z}}$
a za dotykovy bod by se zvolil X[1,1,1]

vyjadřiš parcialni derivace v bodě X, z nich diferencial a pak už jen dosazuješ za dx, dy a dz dane rozdily hodnot.

slavek · 13. 06. 2012 16:25

Tak jsem to dělal, ale nevychází mně přesně výsledek. Mám tedy parc. derivace fx=1/4, fy=-3 a fz=-1/3.
Diferenciál mám 1/4dx - 3dy - 1/3dz (dx=-0,03, dy=0,02, dz=-0,01)
Závěrem dosazuji f(1,1,1) + diferenciál

cv · 13. 06. 2012 17:02 — Editoval cv (13. 06. 2012 17:08)

↑ slavek:
Co ti kde nevychazi?

Vzdyt kdyz si ten vyraz v zadani spočteš na kalkulačce, dostaneš zhruba 0.938

a pomoci taylora

f(1,1,1) + diferenciál = 1 - 0.0641 = 0.936 což odpovida, s druhym diferencialem bysme se dostali ještě na větši přesnost

slavek · 13. 06. 2012 17:36

jj. Díky. Nešťastná znaménka. Jasně, že to vyšlo.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2012 22:51

diferenciál

#2 13. 06. 2012 12:35

Re: diferenciál

#3 13. 06. 2012 16:25

Re: diferenciál

#4 13. 06. 2012 17:02 — Editoval cv (13. 06. 2012 17:08)

Re: diferenciál

#5 13. 06. 2012 17:36

Re: diferenciál

Zápatí