Matematické Fórum

↑ o.neill:
Vlastně máš pravdu... :( Existuje tolik pravidel, že si na všechny nikdy stejně nevzpomenu :( -> logaritmus není definován pro záporná čísla
I wolframalpha to tvrdí... Jen jsem zapomněl přepnout do reálných hodnot...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log%28x%29

Vím, že to vypadá blbě, když jsi to před chvílí řekl, ale ať to mám na očích :)

základ {}
hodnota ()

log{8}(5) -> rostoucí
log{0,5}(5) -> klesající
-log{8}(5) -> klesající
-log{0,5}(5) -> rostoucí

----
log|x| -> sudý (a ještě rostoucí, ne?)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log%7Cx%7C

Zdravím, tento príklad a neviem stým ani pohnut, zajtra mam test.

PLS HELP!

přece není žádná funkce, rozhodně tedy ne logaritmická, by byla konstantní funkce, neboť ten logaritmus je prostě číslo, které se rovná přibližně 0,7740. Logaritmickou funkcí by bylo . Pak bys to měl dobře.

Funkce log|x| není na celém svém definičním oboru rostoucí ani klesající. V intervalu (-∞,0) je klesající a v intervalu (0,∞) je rostoucí. Vždyť se podívej na ten graf.

Těch pravidel ale přece není mnoho. Stačí si pamatovat tvar grafu logaritmické funkce pro základ menší a větší než jedna. (Vlastně ani to by sis nemusel pamatovat, protože logaritmické funkce jsou pouze inverzní funkce k exponencionálním, takže jejich graf získáš otočením grafu exponenciální funkce o 90 ° doprava.) To, že logaritmus pro záporné argumenty nenabývá reálných hodnot vidíš přece z grafu potom. Každopádně pak u složitějších funkcí je třeba si pamatovat ještě pravidla pro odvozování grafů z elementárních funkcí, které ale platí pro všechny funkce a jsou dle mého celkem intuitivní a dají se odvodit. Takže třeba například když je v argumentu -x (tedy např. log(-x)), tak je graf zrcadlovým obrazem podle osy y. Když je minus před celým předpisem, tak je graf zrcadlovým obrazem podle osy x. Když je v argumentu absolutní hodnota, tak část grafu pro záporná x je zrcadlovým obrazem části grafu pro kladná x. A tak podobně...