Matematické Fórum

↑ zdenekm31: Máte-li na mysli to, že po převedení na integrál od -pi/2 do pi/2 a substituci y=tg x vyjde integrál od mínus nekonečna do nekonečna a po nalezení primitivní funkce je tedy třeba hledat její limity k těmto bodům, pak mi není jasné, proč se tomu chcete vyhnout, když je to jednodušší než kterýkoli jiný krok řešení. Připadá mi to jako se ptát, zda se při řešení parciální diferenciální rovnice dá vyhnout sčítání.

↑ zdenekm31: Vážně pochybuji, že by se zde nevlastnímu integrálu dalo vyhnout. A na limitě opravdu není co řešit.

↑ jrn: Je to zcela korektní. To jsem myslel výše tím převedením na integrál -pi/2 do pi/2, neboť vzhledem k periodicitě tangensu je integrál od pi/2 do pi roven integrálu od -pi/2 do 0. Navíc je v tomto případě roven i integrálu od 0 do pi/2, takže se celý původní integrál dá napsat jako dvojnásobek integrálu od 0 do pi/2.