Matematické Fórum

koudis · 14. 06. 2012 14:30

Ahoj,
mel bych mali dotaz. Kdyz ma napsano
$b(x,y) > 0; \forall x,y\neq 0$
pricemz
$b(x,y) \in \mathbb{C}$
tak se tim mysli, ze dane b(x,y) je nenulove??

Cynyc · 14. 06. 2012 14:37

↑ koudis: Tím se nemůže nic myslet, to je špatně. Na komplexních číslech není zavedeno žádné standardní uspořádání. Smysl by to mělo třeba s absolutní hodnotou.

koudis · 14. 06. 2012 15:00

janse...
ale tady je definovan skalrni soucin jako zobrazeni b:VxV --> R nebo C. Tedy b muze vyplivnout i C?
Asi n tom chapu neco patne, ale co?

Cynyc · 14. 06. 2012 15:18 — Editoval Cynyc (14. 06. 2012 15:19)

↑ koudis: Skalární součin je definován vlastnostmi, nikoli konkrétním předpisem. Na jedné množině tedy může existovat více (typicky nekonečně mnoho) různých skalárních součinů. Zda tedy zobrazuje i na imaginární čísla, je otázkou konkrétního předpisu. V definici skalárního součinu se ovšem na rozdíl od Vašeho příkladu vyskytuje jen požadavek $b(\bar{x},\bar{x})>0$ , který má smysl, protože levá strana je vždy reálná.

Phate · 14. 06. 2012 15:29

↑ Cynyc:
proc by nemohl byt skalarni soucin definovan predpisem? :)

koudis · 14. 06. 2012 16:58

↑ Cynyc:
Kdyby uplne nahore bylo napsano, ze to je zobrazeni z VxV --> R tak je to jasne, ale je tam i "nebo C"(tedy VxV --> C). I kdyz ted me napada, jestli se to netyka "zobecneneho skalarniho soucinu"?

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2012 14:30

porovnavani komplexnich cisel

#2 14. 06. 2012 14:37

Re: porovnavani komplexnich cisel

#3 14. 06. 2012 15:00

Re: porovnavani komplexnich cisel

#4 14. 06. 2012 15:18 — Editoval Cynyc (14. 06. 2012 15:19)

Re: porovnavani komplexnich cisel

#5 14. 06. 2012 15:29

Re: porovnavani komplexnich cisel

#6 14. 06. 2012 16:58

Re: porovnavani komplexnich cisel

Zápatí