Matematické Fórum

yanishca · 14. 06. 2012 21:16

Je dáno:
z kruhu jsme udělali čtverec, kolikrát menší obsah má čtverec oproti kruhu?

Du na to asi takhle:

obvod kruhu se nezměnil
$2\Pi r=4a$

vypočítala jsem si a
$a=\frac{\Pi r}{2}$

dosadila do obsahu čtverce
$S=\frac{\Pi ^{2}r^{2}}{4}$

porovnala s obsahem kruhu
$\Pi r^{2}-\frac{\Pi ^{2}r^{2}}{4}$

a vyšlo mi, že se obsah zmenší o 52%

výsledky jsem porovnala s dvěma spolužačkami, jedné vyšlo 25% a druhé 31,5%
- takže, jak se to doopravdy počítá?

marnes · 14. 06. 2012 21:26

↑ yanishca:

Co to znamená z kruhu udělat čtverec?

yanishca · 14. 06. 2012 21:29

těžko říct - bylo mi vysvětleno, že se tím prý míní, něco jako:
z drátku - který byl stočen do kruhu udělat pomocí kleštiček čtverec

marnes · 14. 06. 2012 21:34

Potom bych řekl, že postupuješ správně. Jen bych to místo odečítání dal do poměru, jelikož se ptáme kolikrát

yanishca · 14. 06. 2012 21:39

Takže by mohl být správný výsledek: "Obsah se zmenší 4 krát?"
(Celkem by mě to zajímalo, jelikož zítra mám závěrečnou pololetku a můj průměr činí 3,8.)

marnes · 14. 06. 2012 21:42

$\frac{\pi r^{2}}{\frac{\pi^{2} r^{2}}{4}}=\frac{4}{\pi }\doteq 1,27$

yanishca · 14. 06. 2012 21:53

Dobře, moc děkuju, dvakrát jsem vyškrtla pí (jak typické). A můžu poprosit, pokud by to bylo o kolik procent, vyjde to těch 52?

marnes · 14. 06. 2012 22:26 — Editoval marnes (14. 06. 2012 22:29)

↑ yanishca:

ne. o 27% je kruh větší ( to co je za jedničkou v %)

kdyby jsme odpovídali naopak, pak musíme změnit poměr v opačný

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2012 21:16

změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

#2 14. 06. 2012 21:26

Re: změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

#3 14. 06. 2012 21:29

Re: změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

#4 14. 06. 2012 21:34

Re: změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

#5 14. 06. 2012 21:39

Re: změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

#6 14. 06. 2012 21:42

Re: změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

#7 14. 06. 2012 21:53

Re: změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

#8 14. 06. 2012 22:26 — Editoval marnes (14. 06. 2012 22:29)

Re: změna obsahu - kruh přetvarovaný na čtverec

Zápatí