Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
maticí skalárního součinu?#4 15. 06. 2012 16:48 — Editoval OiBobik (15. 06. 2012 16:53)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Matice skal. soucinu
↑ koudis:
Ok, zamaskovanej protipříklad:
Zkus ukázat, že 
není maticí skalárního součinu (jaká je signatura příslušné kvadratické formy?).
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#7 15. 06. 2012 22:09
Re: Matice skal. soucinu
↑ koudis:
Skalárním součinem na vektorovém prostoru rozumíme každou symetrickou bilineární
formu jejíž příslušná kvadratická forma je pozitivně definitní.
Tedy domnívám se, že je vhodné danou matici bilineárního zobrazení klasifikovat (zda je positivně definitní) - například Sylvestrovým kriteriem nebo přes vlastní čísla (positivně definitní matice má všechna vlastní čísla kladná).
Co se týče té diagonály - možná by bylo vhodno zjistit, jestli prvky na diagonále nějak souvisí s vlastními čísly.
Offline