Matematické Fórum

Majki · 11. 06. 2012 01:02

ahoj
když mám zadány matice A,B
a mám najít nějakou matici C, aby platilo
$A=C^T*B*C$
jakou na to užít nejlépe metodu?
moc děkuji

pospik · 15. 06. 2012 22:53

Zkuste více specifikovat zadání (tj. o jaké matice se jedná - reálné, čtvercové, ortogonální (nebo diagonální :))
Myslím si, že v případě obecné úlohy není řešení zcela triviální a už vůbec ne zaručené a jednoznačné.

S tímto zápisem jsem se setkal zatím pouze u kongruencí - např.
http://homel.vsb.cz/~pos220/la_2010_2011/12.pdf

Majki · 15. 06. 2012 22:58 — Editoval Majki (15. 06. 2012 23:03)

↑ pospik:
ano byly tam reálná čísla a A,B byly čtvercové
jinak myslim ze A nebylo regularni takze nemohlo byt ani ortogonalni

pospik · 17. 06. 2012 21:42

↑ Majki:

No a alespoň symetrie? Protože zadaná operace zachovává symetrii (předpokládejme $B = B^T$ )
$A^T = (C^T B C)^T = C^T B^T (C^T)^T = C^T B^TC = C^TBC = A$

Další dotaz - o jak složitou úlohu se má jednat? :) napadají mně jen různé šílenosti přes spektrální rozklad.

Majki · 17. 06. 2012 22:24

↑ pospik:
jedna z nich byla určitě symetrická druhá to už si nejsem jistej

vanok · 17. 06. 2012 23:21

Poznamka
Toto je zaujimave citanie:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hermitian_matrix

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2012 01:02

matice

#2 15. 06. 2012 22:53

Re: matice

#3 15. 06. 2012 22:58 — Editoval Majki (15. 06. 2012 23:03)

Re: matice

#4 17. 06. 2012 21:42

Re: matice

#5 17. 06. 2012 22:24

Re: matice

#6 17. 06. 2012 23:21

Re: matice

Zápatí