Matematické Fórum

ferki · 25. 10. 2008 00:37

Prosim vas, vychadzaju mi kvarticke rovnice, existuje jednoduchsie riesenie tejto ulohy?

jelena · 26. 10. 2008 13:14

↑ ferki:

Zdravím :-)

Myslím, že to šlo řešit jen numericky (tedy nalezení přibližné hodnoty kořenu pomoci numerické metody - po úpravách z mého příspěvku č. 19 (str 1) jsem došla, že hledáme nulové body pro funkci - viz přiložený obrázek: http://forum.matweb.cz/upload/123-sinki.jpg - já jsem použila "metodu půlení intervalu", počítal ovšem EXCEL :-)

Byl požadován výpočet výsledku až (snad) do 12 znaku po desetinné čárce a kontrola se prováděla na strankach geocachingu tak, že se zadala kombinace určitých čísel ve výsledku do zeměpisných souřadnic.

Řešila jsem to ovšem téměř před rokem v období novoročního nícneděláni.

Pokud potřebuješ něco podrobnějšího, tak doplním. OK?

ferki · 09. 11. 2008 14:44

↑ jelena:
Ahoj. No ja ten vypocet zrovna potrebujem pre ucely geocachingu. Ja som sa dopracoval sice k inej rovnici, ale asi som sa niekde pomylil a tvoja je zrejme spravna. Skusal som ten link na metodu polenia intervalu, popravde neslo mi zadat "-11.66" do okienka, iba "-11.6" a to nemozeme urobit. zaokruhlili by sme tym vysledok. A tak isto som nechapal co zadat do "a" a "b". V exceli neviem ako na to, pisal som ti aj cez profil na email, ale asi nepresiel cez spam filter alebo co. Pomozes mi este? Vdaka

Cheop · 11. 11. 2008 14:02 — Editoval Cheop (11. 11. 2008 14:05)

↑ ferki:
Musím Tě zklamat, tento typ úlohy vždy vede k rovnici čtvrtého řádu.
Pokud chceš doazovat a nejde ti tam -11,66 pak bych doporučil vynásobit rovnici 100
Teď mne napadlo, že je tam asi omezený počet míst.

jelena · 11. 11. 2008 17:02

Zdravím :-)

↑ ferki:

poslala jsem přes mail, hodně zdaru v hledání.

↑ Cheop:

skutecne se to muselo doresit s presnosti do 12. znaku po carce - taková zábava: http://cs.wikipedia.org/wiki/Geocaching

ferki · 11. 11. 2008 20:58

↑ jelena:
Dakujeeem, ak budes mat cestu okolo Bratislavy, tak sa vopred ozvi a pozyvam na napoj podla vlastneho vyberu :-)

↑ jelena:
Inak Cheop som rad ze som sa dopracoval k tej rovnici stvrteho radu, to uz je pre mna dost velky uspech. Skoda ze v skole sme sa max ucili riesit kvadraticke. :-(

jelena · 30. 12. 2011 21:22

Pro kolegyňku Jannqa - mail a PM jsem dostala, je lepší psat na fórum, je zde více kolegů, kdo úlohu řešil.

Teď se mi nehodí hledat soubor v EXCEL, ve kterém jsem počítala. Rovnici ↑ z tohoto příspěvku: jsem vložila do EXCEL a zpřísňovala krok pro x v okolí řešení, až jsem měla požadovaných 12 číslic po čárce. Teď to zkus vložit do WOLFRAM a nechat počítat.

Ať se podaří.

jannqa · 31. 12. 2011 00:50

Ako počítam tak počítam ale stále mi to akosi nevychádza. Skúsila som aj excel podľa svojich výpočtov a zistila som akurát, že kdesi mám chybu :(

Honzc · 31. 12. 2011 12:04 — Editoval Honzc (31. 12. 2011 12:06)

↑ jannqa:
Podle obrázku ze druhého příspěvku a označíme-li AD=a, BC=b a x+y=d (průměr studny) není těžké vytvořit tyto rovnice:
$x+y=d$
$a^{2}+d^{2}=3.2^{2}=10.24$
$b^{2}+d^{2}=2.1^{2}=4.41$
$\frac{x}{1}=\frac{d}{b}$
$\frac{y}{1}=\frac{d}{a}$
Potom
$d=\sqrt{4.41-b^{2}}$
$a=\sqrt{5.83+b^{2}}$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$
Po jednoduchých úpravách dostaneme algebraickou rovnici 4.stupně:
$b^{4}-2b^{3}+5.83b^{2}-11.66b+5.83=0$
Tu lze vyřešit např. pomocí WolframAlpha (pouze druhý kořen)
Řešení lze zpřesnit v Excelu např. pomocí Newtonovy metody na $b=1.536991490468752$
a pak spočítat $d=1.430963716600335$

jannqa · 31. 12. 2011 13:48

↑ Honzc:
Tak toto je už pre mňa zložitejšie - Newtonova metoda v Exceli. Skúsila som kade čo ale vždy som sa len točila do kola ale bola som presvedčená, že to pôjde vypočítať "ručne" no nešlo. Dokonca som vypočítala cez 10 000 možných kombinácii pre riešenie ktoré požaduje úloha a že ich overenie by trvalo cez 2,5 dňa nonstop :) Riešenie je správne. Ďakujem veľmi pekne!

jelena · 31. 12. 2011 16:02

↑ Honzc:

Moc se omlouvám, že jsem Tebe nechala opět počítat. Našla jsem mail (03.01.2008) s textem (soubor jsem zatím nenašla - plete se mi to s převraceným válcem, ohledně kterého se mi také objevuje občas mail):

Blahoželám, máš správne súradnice k cache Only for clever #8 -
rebríky. To jsem dnes dostala . Tak doufam, ze to neni nejaky podraz
:-)

Muj vysledek sirky 1,4309637166 - pocitala jsem to v EXCELu pomoci postupneho
priblizovani - z posledni rovnice, co jsem psala (jak tam je k)

Ve vysledku se zapisovalo:
48:43,144
21:15,530

Ověření souřadnic je zde: http://www.mojezdravie.sk/gps/gps_overenie.html

Zdravím vás.

Matematické Fórum

#26 25. 10. 2008 00:37

Re: Uloha rebriky

#27 26. 10. 2008 13:14

Re: Uloha rebriky

#28 09. 11. 2008 14:44

Re: Uloha rebriky

#29 11. 11. 2008 14:02 — Editoval Cheop (11. 11. 2008 14:05)

Re: Uloha rebriky

#30 11. 11. 2008 17:02

Re: Uloha rebriky

#31 11. 11. 2008 20:58

Re: Uloha rebriky

#32 30. 12. 2011 21:22

Re: Uloha rebriky

#33 31. 12. 2011 00:50

Re: Uloha rebriky

#34 31. 12. 2011 12:04 — Editoval Honzc (31. 12. 2011 12:06)

Re: Uloha rebriky

#35 31. 12. 2011 13:48

Re: Uloha rebriky

#36 31. 12. 2011 16:02

Re: Uloha rebriky

Zápatí