Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 06. 2012 12:49

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Goniometrické vzorce

Dobrý den, mám rovnici $5^{\text{tg}x}\cdot 5^{\text{cotg}x}=25$. Upravila jsem si jí na exponenciální se základem 5. Dále mám tedy $\text{tg}x\cdot \text{cotg}x=2$ a z toho$\text{tg}x\cdot \frac{1}{\text{tg}x}=2$. A z toho mi vyplývá, že rovnice nemá řešení. Ale správně má vyjít $\frac{\pi }{4}+k\cdot \pi $. Kde mám chybu? Díky za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)

#2 16. 06. 2012 13:17

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Goniometrické vzorce

Ahoj.

Mocniny o stejném základu násobíme tak, že základ umocníme součtem exponentů.
(Nikoli součinem!)

Offline

 

#3 16. 06. 2012 13:26

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Goniometrické vzorce

↑ Hanis:

Takže $\text{tg}x+ \frac{1}{\text{tg}x}=2$? V tom případě ale nevím, jak dál:(

Offline

 

#4 16. 06. 2012 13:30

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Goniometrické vzorce

No zbav se zlomků. (Krát tangens)
Pokud to nevidíš, tak si zaveď substituci tg(x)=a

Offline

 

#5 16. 06. 2012 13:36

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Goniometrické vzorce

↑ Hanis:

Díky.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson